苏教版选修2-1高中数学25圆锥曲线的统一定义内容摘要:

c, 0)的距离与 到定直线 l: x= a2c的距离之比是常数ca( ac0) ,求点 P的轨迹. 变式 将条件 ac0 改为 ca0呢。 由例 1及其变式可以发现圆锥曲线可以统一定义为:平面内到一个定点 F和到一条定直线 l( F不在 l上)的距离的比等于常数 e的点的轨迹. 当 0< e< 1时,它表示椭圆; 当 e> 1时,它表示双曲线; 当 e= 1时,它表示抛物线. 其中 e是圆 锥曲线的离心率, 定点 F是圆锥曲线的焦点,定直线。
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