苏教版选修2-1高中数学221椭圆的标准方程1内容摘要:
坐标系。 原则:尽可能使方程的形式简单、运算简单; (一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.) [ ①建立适当的直角坐标系: 以直线12FF为x轴,线段 的垂直平分线为y轴,建立如图所示 坐标系. ②设点:设()Px y,是椭圆上的任意一点,122FF c,1( 0)Fc,1( 0),; ③根 据条件11F PF a得2 2 2 2( ) ( ) 2c y x c y a ( 1) ④化简:(移项,两边平方)2 2 2 2 2 2 2 2( ( )a c x y a a c , 师:能否美化结论的形象。 ac,220 ,令2 2 2c b, 则:2 2 2 2bx ax ab. 师:由直线方程的截距式是否可以得到启发。 椭圆。苏教版选修2-1高中数学221椭圆的标准方程1
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从方程1xyab上看: ( 1)把 换成方程不变,说明当点( , )Px y在椭圆上时,点P关于y轴的对称点( , )xy也在椭圆上,所以椭圆的图象关于y轴对称; ( 2)把y换成 方程不变,所以椭圆的图象关于y轴 对称; ( 3)把x换成x,同时把 换成 方程不变,所以椭圆的图象关于原点成中心对称. 综上:坐标轴是椭圆 的对称轴,原点是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.
直线ab叫做双曲线221yxab的渐近线. 四、离心率 由于正确认识 了渐近线的概念,对于离心率的直观意义也就容易掌握了, 为此,介绍 一下双曲线的离心率以及它对双曲线的形状的影响: 1.双曲线的焦距与实轴的比ce a叫做双曲线的离心率,且1e. 2.由于2 2 2 222 11b c a c ea a a ,所以 越大,ba也越大
2、过程都有 H合成一般与吸能反应相联系,红细胞进入肝脏细胞的线粒体可使肝脏细胞内的 由 1 分子腺嘌呤和 3 个磷酸基团组成的,生物体的细胞内含有大量的 植物和人细胞的有氧呼吸以及绿色植物的光合作用都有H生成和消耗;合成 需的能量来自放能反应所释放的能量,解所释放的能量被吸能反应所消耗 ;过生物膜的方式为自由扩散,不消耗 胞内 量很少,它们之间时刻不停地发生相互转化并保持动态平衡,由 1
q p,那么称 p是 q的充分不必要条件; 如果 p q且 qp,那么称 p是 q的必要不充分条件; 如果 p q且 q p,那么称 p是 q的既不充分又不必要条件. 四、数学运用 例 1 指出下列命题中, p是 q的什么条件.(在 “ 充分不必要条件 ” 、 “ 必要不充分条 件 ” 、“ 充要条件 ” 、 “ 既不充分又不必要条件 ” 中选出一种) ( 1) p: x- 1= 0, q:(
( x) ” 的否定为 “ xM, 172。 p( x) ” . 1. 全称命题的否定是存在性命题,要证明一个全称命 题是假命题,只需举一个反例即可.有些全称 命题省略了量词,这种情况下对其否定时应加上存在量词 ; 2. 存在性命题的否定 是 全称命题,有些存在性命题省略了量词,这种情况下对其否定时应加上全称量词. 四、 数学运用 例 1 写出 下列命题的否定 : ( 1) 所有人都晨练;
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