2016全国中考 数学分类汇编 等腰三角形（含解析）

2016全国中考 数学分类汇编 等腰三角形（含解析）内容摘要：

3、+3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P 在抛物线3y= （x ） 2+4 上，能使 等腰三角形的点 P 的个数有（）3A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定【分析】以点 B 为圆心线段 为半径做圆，交抛物线于点 C、M、N 点，连接C ，由直线 y= x+3 可求出点 A、B 的坐标，结合抛物线的解析式可得出边三角形，再令抛物线解析式中 y=0 求出抛物线与 x 轴的两交点的坐标，发现该两点与M、N 重合，结合图形分三种情况研究 等腰三角形，由此即可得出结论【解答】解：以点 B 为圆心线段 为半径做圆，交抛物线于 6、三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为 4+8+8=20故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关 系对三边能否组成三角形做出判断根据题意列出方程是正确解答本题的关键5. （2016湖北武汉3 分）平面直角坐标系中，已知 A(2，2)、B(4 ，0)若在坐标轴上取点C，使等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（ ）A5 B6 C7 D8【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【答案】A【解析】构造等腰三角形，分别以 A，B 为圆心，以 长为半径作圆；作 中垂线如图，一共有 5 个 C 点， 8、定3232答案B考点勾股定理，三角形面积公式，应用数学知识解决问题的能力。 解析如图，等边三角形，点 P 是三角形内任意一点，过点 P 分别向三边C，垂线，垂足依次为 D，E，F，过点 A 作 C 于 H则， 322接 B， S D E F H112E3故选 B（2016黑龙江龙东3 分）若点 O 是等腰外心，且 0，底边 ，则面积为（）A2+ B C2+ 或 2 D4+2 或 2【考点】三角形的外接圆与外心；等腰三角形的性质【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后根据不同情况，求出相应的边的长度，从而可以求出不同情况下面积，本题得以解决【解答】解：由题意可得，如右图所示，存在两种情况，当A 1 10、：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键10.（2016湖北荆门3 分）如图， ，C，平分线已知，则 长为（ ）A5 B6 C 8 D10【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质得到 C，D，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：C，平分线，C，D，=4，故选 C11 （2016湖北荆门3 分）已知 3 是关于 x 的方程 m+1）x+2m=0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰两条边的边长，则 周长为（）A7 B10 C 11 D10 或 11【考点】解一元二次方程元二。