2016全国中考 数学分类汇编 方案设计（含解析）

2016全国中考 数学分类汇编 方案设计（含解析）内容摘要：

3、0 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 钟品牌的足球多花 30 元（1）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一 次购买时提高 4 元，B 品牌足球按第一次购 买时售价的 9 折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 70%，且保证这次购买的 B 种品牌足球不少于 23 个，则这次学校有哪几种 购买方案。 （3）请你求出学校在第二次购买活动 4、中最多需要多少资金。 【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】 （1）设 A 种品牌足球的单价为 x 元，B 种品牌足球的单价为 y 元，根据“总费用=买 A 种足球费用+买 B 种足球费用，以及 B 种足球单价比 A 种足球贵 30 元 ”可得出关于x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买 A 种足球 m 个，则购买 B 中足球（50 m）个，根据“总费用=买 A 种足球费用+买 B 种足球费用，以及 B 种足球不小于 23 个”可得出关于 m 的一元一 次不等式组，解不等式组可得出 m 的取值范围，由此即可得出结论；最新海量高中、初中教学资料尽在 6、种足球 23 个（3）第二次购买足球时，A 种足球单价 为 50+4=54（元） ，B 种足球单价为802（元） ，当购买方案中 B 种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多2554+2572=3150（元） 答：学校在第二次购买活动中最多需要 3150 元资金3 （2016 湖北荆州8 分）为更新果树品种，某果园计划新购进 A、B 两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共 45 棵，其中 A 种苗的单价为 7 元/棵，购买 B 种苗所需费用 y（元）与购买数量 x（棵）之间存在如图所示的函数关系（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若在购买计划中，B 种苗的数量不超过 35 棵 9、是 x 元，一只 B 型节能灯的售价是 y 元，根据：“1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共 需 26 元；3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需29 元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的 3 倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和 A 型灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可【解答】解：（1）设一只 A 型节能灯的售价是 x 元，一只 B 型节能灯的售价是 y 元，根据题意，得： ，解得： ，答：一 只 A 型节能灯的售价是 5 元，一只 B 型节能灯的售价是 7 元；（2）设购进 A 型节能灯 m 只，总费用为 W 元，根据题意，得：W=5m+7 （50 m）=2m+350 ，20，W 随 x 的增大而减小，又 m3（50 m），解得：m而 m 为正整数，当 m=37 时，W 最小 =237+350=276，此时 5037=13，答：当购买 A 型灯 37 只，B 型灯 13 只时，最省钱【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键.。