2016全国中考 数学分类汇编 规律探索（含解析）

2016全国中考 数学分类汇编 规律探索（含解析）内容摘要：

1、最新海量高中、2016山东省德州市4 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x 和 y=x 的图象分别为直线 l1，l 2，过点（1，0）作 x 轴的垂线交 点 点 y 轴的垂线交 点点 x 轴的垂线交 点 点 y 轴的垂线交 点 依次进行下去，则点 坐标为 （2 1008，2 1009）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】规律型；一次函数及其应用【分析】写出部分 的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 2n+1（ 2） n，2（2）n）（n 为自然数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：观察，发现规律：A 1（1，2），A 2（2，2），A 3（2，4），A 4（4，4），8），（ 2、2） n，2（2） n）（n 为自然数）2017=10082+1，坐标为（ 2） 1008， 2（2） 1008）=（2 1008，2 1009）故答案为：（2 1008，2 1009）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中坐标的变化，解题的关键是找出变化规律“A 2n+1（2） n，2（2） n）（n 为自然数） ”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分 的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键2. （ 2016四川内江） 一组正方形按如图 3 所示的方式放置，其中顶点 y 轴上，顶点 1，E 2，C 2，E 3，E 4，C 3在 x 轴上，已知正方形 边长为 6、 n=7 时， +72=85，故选 D【点评】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力关键是通过观察分析得出规律5. （2016重庆 市 B 卷4 分）观察下列一组图形，其中图形 中共有 2 颗星，图形中共有 6 颗星，图形中共有 11 颗星，图形 中共有 17 颗星，按此规律，图形 中星星的颗数是（）A43 B45 C51 D53【考点】规律型：图形的变化类【分析】设图形 n 中星星的颗数是 an（n 为自然是），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“a n=2+ ”，结合该规律即可得出结论【解答】解：设图形 n 中星星的颗数是 an（n 为自然是），观察，发现规律：a 10、哈尔3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 两边C 分别在 x 轴和 y 轴上，且 ，在第二象限内，将矩形 原点O 为位似中心放大为原来的 倍，得到矩形 将矩形 原点 O 为位似中心放大 倍，得到矩形 以此类推，得到的矩形 对角线交点的坐标为（ ， ）【考点】位似变换；坐标与图形性质；矩形的性质【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或k，即可求得 坐标，然后根据矩形的性质即可求得对角线交点的坐标【解答】解：在第二象限内，将矩形 原点 O 为位似中心放大为原来的 倍，矩形 矩形 位似图形，点 B 与点 对应点，点 B 13、型：数字的变化类【分析】把整数 1 化为 ，可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，分析即可求解【解答】解：把整数 1 化为 ，得 ， ， ， （） ， ， ， 可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，所以，第 4 个数的分子是 2，分母是 3，故答案为： 6（2016山东省东营市4 分）在求 133 23 33 43 53 63 73 8 的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 3 倍，于是她假设：S133 23 33 43 53 63 73 8 ，然后在式的两边都乘以 3，得：3S33 23 33 43 53 63 73 83 9 ，一得：3S S3 91，即 2S3 91，S 12得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母 m（m0 且 m1） ，能否求出1mm 2m 3。