2016全国中考 数学分类汇编 锐角三角函数与特殊角（含解析）

2016全国中考 数学分类汇编 锐角三角函数与特殊角（含解析）内容摘要：

1、最新海量高中、2016山东潍坊3 分）关于 x 的一元二次方程 x+有两个相等的实数根，则锐角 等于（）A15 B30 C45 D60【考点】根的判别式；特殊角的三角函数值【分析】由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式可得出 ，再由 为锐角，即可得出结论【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x+有两个相等的实数根，= 44，解得：，为锐角，=30故选 B2. （2016陕西3 分）已知抛物线 y=x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C，连接 C ，则 值为（）A B C D2【考点】抛物线与 x 轴的交点；锐角三角函数的定义【分析】先求出 A、B、C 坐标，作 B 5、42=25，直角三角形，且0， = 故选 D【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键6.（2016贵州安顺3 分）如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则正切值是（）A2B C D【分析】根据勾股定理，可得 B 的长，根据正切函数的定义，可得答案【解答】解：如图： ，由勾股定理，得， ，直角三角形，= = ，故选：D【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出 B 的长，再求正切函数2、填空题1. （2016青海 西宁2 分）O 的半径为 1，弦 ，弦 ，则数为75或 15 【考点】垂径定 8、】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2 （2016四 川 泸 州 ） 计 算 ： （ 1） 0 （ 2） 2【 考 点 】 实 数 的 运 算 ； 零 指 数 幂 ； 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 【 分 析 】 直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及 结 合 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 二 次 根 式 的性 质 分 别 化 简 进 而 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 1） 0 （ 2） 2=12 +4=13+4=23.（2016黑龙江龙东6 分）先化简，再求值：（1+ ） ，其中 x=4【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值 10、，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a0） ；0 01（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记 30、45、60 角的各种三角函数值5.（2016湖北荆门4 分）计算：|1 |+3（ ） 0（ ） 1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】首先去掉绝对值符号，计算乘方，代入特殊角的三角函数值，然后进行加减计算即可；【解答】解：原式= 1+3 1（3）= 1+ +3=2；6.（2016四川眉山）计算： 【分析】分别利用零指数幂的。