2016全国中考 数学分类汇编 一元二次方程及其应用（含解析）

2016全国中考 数学分类汇编 一元二次方程及其应用（含解析）内容摘要：

2、016江西3 分）设 、 是一元二次方程 x1=0 的两个根，则 的值是（）A2B1C 2D1【考点】根与系数的关系【分析】根据 、 是一元二次方程 x1=0 的两个根，由根与系数的关系可以求得 的值，本题得以解决【解答】解：、 是一元二次方程 x1=0 的两个根，= ，故选 D3. （2016辽宁丹东3 分）某公司今年 4 月份营业额为 60 万元，6 月份营业额达到 100 万元，设该公司 5、6 两个月营业额的月均增长率为 x，则可列方程为60（1+x）2=100【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设平均每月的增长率为 x，根据 4 月份的营业额为 60 万元，6 月份的营业额为 4、=0，或 a+4=0，解得：a=1 或 4，故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根5（2016广西桂林3 分）若关于 x 的一元二次方程方程（ k1）x 2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk5【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解 6、【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7（2016 广西南宁 3 分）二次函 数 y=bx+c（a0）和正比例函数 y= x 的图象如图所示，则方程 b ）x+c=0（a0 ）的两根之和（）A大于 0 B等于 0 C小于 0 D不能确定【考点】抛物线与 x 轴的交点【分析】设 bx+c=0（a0）的两根为 8、个相等的实数根C无实数根 D无法确定【考点】根的判别式【分析】将方程的系数代入根的判别式中，得出=0，由此即可得知该方程有两个相等的实数根【解答】解：在方程 x+4=0 中，=（4） 2414=0，该方程有两个相等的实数根故选 B9.(2016 河北 3 分）a，b，c 为常数，且（a- c） 2a2+关于 x 的方程 bx+c=0 根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为 0答案：解析：由（2a2+，因此 ，所以两根，故选项。 知识点：根的判别式 ，大于零，根；等于零同根；小于零，无根。 10 （2016四 川 泸 州 ） 若 关 于 x 的 一 元 二 10、实数根恰好是等腰两条边的边长，则 周长为（）A7 B10 C 11 D10 或 11【考点】解一元二次方程元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】把 x=3 代入已知方程求得 m 的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可【解答】解：把 x=3 代入方程得 93（m+1）+2m=0，解得 m=6，则原方程为 x+12=0，解得 ，x 2=4，因为这个方程的两个根恰好是等腰两条边长，当腰为 4，底边为 3 时，则周长为 4+4+3=11；当腰为 3，底边为 4 时，则周长为 3+3+4=10综上所述，该周长为 10 或 1 12、古包头3 分）若关于 x 的方程 m+1）x+ =0 的一个实数根的倒数恰是它本身，则 m 的值是（ ）A B C 或 D1【考点】一元二次方程的解【分析】由根与系数的关系可得：x 1+（m+1） ，x 1，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为 1 或1，然后把 1 分别代入两根之和的形式中就可以求出 m 的值【解答】解：由根与系数的关系可得：x1+（m+1） ，x 1，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为 1 或1，若是 1 时，即 1+（m+1） ，而 ，解得 m= ；若是1 时，则 m= 故选：C14. （2016山东潍坊3 分）关于 x 的一元二次方程 x+ 有两个相等的实数根。