2017版《高考调研》大一轮复习 题组训练选考部分 选修系列4题组78 Word版含解析

2017版《高考调研》大一轮复习 题组训练选考部分 选修系列4题组78 Word版含解析内容摘要：

2、5z 6(1 1 1 )2(1 21 21 2)(2x13y45z6)2x 1 3y 4 5z 63(2x3y5z11)3(2911)120，u 2 ，故选 知 x，y 均为正数，且 xy2，则 x4 4y 的最大值是( ) B9C10 D11答案x4 4y( 2 )2(1 22 2)( )2( )25(xy)52x y x yx 4 4y 2 .y x即 y4x(x0)时等号成立解 得 x 符合 x0，x4 4y 的最大值为 10，故应选 C.y 4x，x y 2，) 25 知 a，b，m，n 均为正数，且 ab1，2，则(ambm最小值为_答案2解析(bm(a 2b 2)mnab(m 2n 4、bc)3.a b c a b 2016湖北名校联盟)若 x2y 21，则 x2y 的最大值为_答案 5解析方法一：(柯西不等式法 )515(x 2y 2)(122 2)(x2y) 2， x2y ，5 5因此 x2y 的最大值为 几何法)令 zx2y ，则直线 x2yz 0 与圆 x2y 21 有公共点，圆心到直线的距离 d 1|z| ，解得 x2y ，因此 x2y 的最大值为 .|z|12 22 5 5 5 5方法三：(三角换元法)设 x，y x2y) ，其中5，且 (0 ， )，由于 1)1，因此 ) ，即 x2 5 5的最大值为 数 y 的最大值等于_x 1 5 2解析y 2(x1)(5 7、 基本不等式及 ，有 ab2 2，即 ab2，当且仅当 ab1 时等号成假设 a2 0a1；同理，0b1，从而，这与 矛盾故 a2a2 与 b2b2 不可能同时成立15(2015陕西)已知关于 x 的不等式 |xa|b 的解集为x|2x4(1)求实数 a，b 的值；(2)求 的最大值12 1)a3，b1(2)4解析(1)由|xa|b，得b axba ，则 解得 a3，b1. b a 2，b a 4，)(2) 3t 12 t 34 t t （3）2 12（4 t）2 （t）22 4 t t4，当且仅当 ，即 t1 时等号成立，4 t3 ). 3t 12 数 y3 4 的最大值为( )x 1 5 9、a 2)12 13 16(3a) 2，解得 1a 2，a 的最大值是 2x3y4z11，则 x2y 2z 2 的最小值为_答案12129解析由柯西不等式，得(x 2 y2z 2)(223 24 2)(2x 3y4z) 2，所以 x2y 2z 2 ，当且仅当 ，即 x ，y ，z 时等号成立，所以（2x 3y 4z）222 32 42 12129 x2 y3 229 3329 4429x2y 2z 2 的最小值为 知 x，yR，且|xy| ，|xy| x5y|4证明因为|x 5y|3(xy)2(xy)|x5y| |3(xy) 2(xy)|3|xy| 2|xy|3 2 4即|x 5y|知函数 f(。