湘教版数学八下二次根式和它的化简3课时

湘教版数学八下二次根式和它的化简3课时内容摘要：

本节课要掌握 1．形如 a （ a≥ 0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义， 必须满足被开方 数是非负数． 六、布置作业 二次根式（ 2） 教学目标 理解 a （ a≥ 0）是一个非负数和（ a ） 2=a（ a≥ 0），并利用它们进行计算和化简． 通过复习 二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 a （ a≥ 0）是一个非负数，用具体数据结合算术 平方根的意义导出（ a ） 2=a（ a≥ 0）；最后运用结论严谨解题． 教学重难点关键 1．重点： a （ a≥ 0）是一个非负数；（ a ） 2=a（ a≥ 0）及其运用． 2．难点、关键 ：用分类思想的方法导出 a （ a≥ 0）是一个非负数； 用探究的方法导出（ a ） 2=a（ a≥ 0）． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）口答 1．什么叫二次根式。 2．当 a≥ 0时， a 叫什么。 当 a0时， a 有 意义吗。 ［老师点评（略）．］ 二、探究新知 议一议：（学生分组讨论，提问解答） a （ a≥ 0）是一个什么数呢。 老师点评：根据学生讨论和上面的练习 ，我们可以得出 a （ a≥ 0）是一个非负数 做一做：根据算术平方根的意义填空： （ 4 ） 2=_______；（ 2 ） 2=_______；（ 9 ） 2=______；（ 3 ） 2=_______； （13） 2=______；（72） 2=_______；（ 0 ） 2=_______． 老师点评： 4 是 4的算术平方根，根 据算术平方根的意义， 4 是一个平方等于 4的非负数 ，因此有（ 4 ） 2=4． 同理可得：（ 2 ） 2=2，（ 9 ） 2=9，（ 3 ） 2=3，（13） 2=13 ，（72） 2=72 ，（ 0 ）2=0，所以 （ a ） 2 = a（ a ≥ 0） 例 1 计算 1．（32） 2 2．（ 3 5 ） 2 3．（56） 2 4．（ 72 ） 2 分析 ：我们可以直接利用（ a ） 2=a（ a≥ 0）的结论 解题． 解：（32） 2 =32 ，（ 3 5 ） 2 =32（ 5 ） 2=32 5=45， （56） 2=56 ，（ 72 ） 2=22( 7) 724 ． 三、巩固练习 计算下列各式的值： （ 18 ）。