沪科版必修一23匀变速直线运动的规律07

沪科版必修一23匀变速直线运动的规律07内容摘要：

1 2v vA B2 可以运用以下简单的数学方法：求出 v v2平方差的表达式 v12－ v22 ＝ ，因为在 ≠ 的情况下，恒有 － ＞ ，故在匀变速运动中， 不管是 ＞ 加速 还是( ) ( ) ( ))v v v v v vvA B A B A BA2 22 222 2 4    v v(v v ) 0 v v (A BA B2A B[来源 :学 ,科 ,网 Z,X,X,K] vB(减 速 )，恒有 v12－ v22＞ 0，即恒有 v1＞ v2，本题答案选 A、 B． 点拨：本题也可利用 v－ t 图象来讨论，如图 12－ 3 所示，图中 t2为“中间时刻”，由于 v－ t 图线是直线，不难看出，“中间时刻”的瞬 时速度 ＝ ．v 2 v vA B2 对于通过中点 C 的瞬时速度 v1，只要把 v－ t 图线 A′ B′与时间轴所围的直角梯形的分成面积相等的两个直角梯形，在 v－ t 图线上找出对应的 C′点 (请不要把 v－ t 图上的 A′、 B′、 C′点与物体先后通过的直线上的 A、 B、 C 点混淆，它们之间只是一种对应关系 )，即可看出，不论是匀加速，还是匀减速，都有 v1＞ v2． 【问题讨论】由本题求解过程可知，对一般的匀变速直线运动，若 初速度为 、未速度为 ，则在该段位移的中间 位置的瞬时速度 ＝，在该段时间的中间时 刻的瞬时速度 ＝ ．上述关v v vv0 t s / 2t / 2v v v vt t0 2 2 02 2  系式作为匀变速运动的特殊规律，在求解有关运动学问题时，能帮助我们简化运算． 【例 3】做匀变速直线运动的物体，在第 2s 内走了 6m，在第 5s 内的位移是零，则其初速度为 ________m/s，加速度为 ________m/s2． 点拨：本题求解方法很多，可以利用基本的速度公式和位移公式求解；可以利用匀变速运动的重要推论Δ s＝ aT 2求解 (注意，这里的两段时间问隔都是 t＝ 1s，但却不是相邻的，故上式应适当修正，即Δ s＝ (0－ 6)m＝ 3at2，想 一想，这里的系数 3 是怎么来的。 )；也可以利用例 2 v 2st2中得到的关系式 ＝ ，分别求出在第 中间时刻的瞬时v v v stt0 2   速度 5s 中间时刻的瞬时速度 ，然后直接用加速的定义式和速度公式即可求得 v0和 a．上述几种方法读者可都做一下，以体会各种方法的特点并加深对有 关公式内涵的理解． 答案： 9，－ 2 【例 4】一辆汽车以 54km/h 的速度正常行驶，来到路口遇上信号灯汽车先以，在红灯下又停了 2min，接着又以 运动恢复到原速正常行驶．则汽车通过这个路口延误的时间为多少。 点拨：所谓 延误的时间，是指与以 正常速度匀速行驶通过此路口相比较 多用的时间． 答案： 160s 跟踪反馈 1．做匀加速运动的列 车出站时，车头经过某标牌时的速度为 1m/s，车尾经过该标牌时的速度为 7m/s，则车身中部经过该标牌时的速度大小为 [ ] A． 4m/s B． 5m/s C． D． 2．质点做初速为零的匀加速运动，第 4s 内的位移是 14m，则第 ns 内的位移为 ________m，在开始运动后的 ns 内的位移为 ________m，第 ns 末的速度为________m/s 3．汽车从 A 站出发，先做匀加速 运动，行驶 2min 后做匀减速运动，又行驶1min 到达 B 站，到站时恰好停止．若 A、 B 相距 750m，则汽车在行驶过程中的最大速度为 ________． 4．在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车拖着纸带。