2017年高考数学（文）一轮复习课时作业38第6章 不等式、推理与证明4 Word版含答案

2017年高考数学（文）一轮复习课时作业38第6章 不等式、推理与证明4 Word版含答案内容摘要：

2、当且仅当 ，即 b a 时，取等号，所以 的最小值是2a bb 1a 1。 2答案：2016绵阳一诊)若正数 a，b 满足 1，则 的最小值为()1a 1b 1a 1 9b 1A1 B6C9 D16解析：方法一：因为 1，所以 aba1)( b1)1，1a 1 2 236。 1a 1 9b 1 1a 1 9b 1方法二：因为 1，所以 aba 1 b9a10(b9a) 1016106。 1a 1 9b 1 b 1 9a 9a b 1 (1a 1b)方法三：因为 1，所以 a1 ，1a 1b 1b 1所以 (b1) 2 236。 1a 1 9b 1 9b 1 9答案：2016黄冈模拟)设 a1， b0 4、mn2 16，mn2 2 4，所以 mn6，所以 (mn)1m 4n 16 (1m 4n) (54)。 16(5 416 32当且仅当 时，等号成立， 的最小值等于。 1m 4n 32答案：2016太原模拟)正数 a， b 满足 1，若不等式 abx 24x18m 对任意1a 9x 恒成立，则实数 m 的取值范围是( )A3，) B(，3C(，6 D6，)解析：因为 a0，b0， 1，1a 9ab(ab) 10 102 16，(1a 9b) 由题意，得 16x 24x 18m ，即 x2m 对任意实数 x 恒成立，而 x2(x 2) 26，所以 x2 的最小值为6，所以6m，即 m6。 答案：空 6、拟)下列命题中正确的是 _(填序号)。 y23x (x0)的最大值是 24 ；4x 3yx 的最小值是 4；4y23x (x0)的最小值是 24。 4x 3解析：正确，因为 y23x 2 22 24。 4x (3x 4x) 3x4x 3当且仅当 3x ，即 x 时等号成立。 4x 233不正确，令 t，则 0t 1，所以 g(t)t ，4g(t)在(0,1上单调递减，故 g(t)g(1)145。 不正确，因为 x0，所以x0，最小值为 24 ，而不是 24。 3 3答案：三、解答题10(2016郑州模拟)若 a0，b0，且。 1a 1b )求 a3b 3 的最小值。 (2)是否存在 a，b，使得 2a 8、x2 ，得 3，x 22 是方程 x6k 0 的两根，所以23 ，即 k。 2k 25(2)x0，f(x) ，26 2x 6x 66由已知 f(x)t 对任意 x0 恒成立，故实数 t 的取值范围是。 66， )12(2016江苏南通二调)为了净化空气，某科研小组根据实验得出，在一定范围内，每喷洒 1 个单位的净化剂，空气中释放的浓度 y(单位：毫克 /立方米)随着时间 x(单位：天)变化的函数关系式近似为 y多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和。 由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于 4(毫克/立方米) 时，它才能起到净化空气的作用。 (1)若一次喷。