2017年高考数学（文）一轮复习课时作业5第2章 函数、导数及其应用2 Word版含答案

2017年高考数学（文）一轮复习课时作业5第2章 函数、导数及其应用2 Word版含答案内容摘要：

2、x 312解析：观察四个选项，在( 1,1)内单调递增的只有函数 y2 x1 且其在(1,1)内也有零点。 故选 B。 答案：数 f(x)3x x 2)的单调递减区间是()A. B.( ，32 32， )C. D.( 1，32 32，4)解析：函数 f(x)的定义域是(1,4) ，u(x)x 23x4 2 的减区间为(x 32) 254，32，4)e 1， 函数 f(x)的单调减区间为。 32，4)答案：2016烟台模拟)定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对x 1，x 20，)，且x1x 2，都有(x 1x 2)f(f( 0，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1) f (2)f(3)Cf( 4、调递增，则 a1。 另外，要保证函数 f(x)在(，) 上单调递增还必须满足(a2)11，即 a3。 故实数 a 的取值范围为 2 a3。 答案：函数 f(x)|x 1|2 x a|的最小值为 3，则实数 a 的值为( )A5 或 8 B1 或 5C1 或4 D4 或 8解析：当 a2 时，f(x ) f(x)的图象如图 1 所示，故当 x 时，f (x)f 13，解得 a8； 图 2当 a2 时，f(x ) f(x)的图象如图 2 所示，故当 x 时，f(x)f 13，解得 a4；综上可知，答案为 D。 ( 二、填空题7函数 f(x)x2 的最大值为_。 1 法一：设 t(t 0) ，1 x1t 2。 6、答案：69(2016太原模拟)使函数 y 与 y(x2)在(3 ，)上有相同的单调性，2x 2则实数 k 的取值范围是_。 解析：由 y(x2)的定义域为(2，) ，且为增函数，故在(3 ，)上是增函数。 又 y 2 ，2x 2 2x 2 4 2 4 2使其在(3，)上是增函数，故 4k0，得 k4。 答案：(，4)三、解答题10已知函数 f(x)对于任意 x，yR，总有 f(x)f(y)f(xy) ，且当 x0 时，f (x)0，f(1)。 23(1)求证：f(x) 在 R 上是减函数；(2)求 f(x)在 3,3上的最大值和最小值。 解析：(1)证明：方法一： 函数 f(x)对于任意 x，y R 7、总有 f(x)f (y)f(xy) ，令 x y0，得 f(0)0。 再令 yx，得 f(x)f(x)。 在 R 上任取 x1x 2，则 x1x 20，f(f (f(x 1)f(x 2)f(x 1x 2)。 又 x0 时，f(x)0，而 x1x 20，f(x 1x 2)0，即 f(f(x 2)。 因此 f(x)在 R 上是减函数。 方法二：设 x1x 2，则 f(f(x 2)f(x 1x 2x 2) f(f(x 1 f(x 2)f(x 2)f(x 1 又 x0 时，f(x)0，而 x1x 20，f(x1x 2)0，即 f(f(x 2)，f(x)在 R 上为减函数。 (2)由(1)得 f(x)在 R 上是。