2017年高考数学（文）一轮复习课时作业6第2章 函数、导数及其应用3 Word版含答案

2017年高考数学（文）一轮复习课时作业6第2章 函数、导数及其应用3 Word版含答案内容摘要：

2、(x)|g( x)为偶函数，f(x)|g(x)|为奇函数，|f( x)g(x)|为偶函数，故选 C。 答案：定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)g(x) e x，则 g(x)( )Ae xe x B. (exe x )12C. (ex e x) D. (exe x )12 12解析：由 f(x)g(x)e f(x )g(x)e x ，又 f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，可得 f(x)g( x)e x ，则两式相减可得 g(x) ，选 D。 e 4已知函数 f(x)是定义在(2,2) 上的奇函数，当 x(0,2) 时，f (x)2 x1，则 )(2 B23C2 D. 4、如图所示结合图象，可知 f(x)是R 上的增函数，由 f(2a 2)f(a)，得 2a 2 a，即2a1。 答案：函数 f(x)的定义域为 R。 若 f(x2) 为偶函数，且 f(1)1，则 f(8)f(9) ()A2 B1C0 D1解析：奇函数 f(x)的定义域为 R，f(x) f(x)，且 f(0)0。 f(x2) 为偶函数， f(x2)f(x2)。 f(x2)2f(x 22)f (x)f(x)，即 f(x4)f(x )。 f(x8) f(x4)4f(x4)(f( x)f( x)。 f(x)是以 8 为周期的周期函数，f(8)f (0)0，f(9)f(8 1)f(1)1。 f(8)f (9)011。 故选 5、 D。 答案：空题7若 f(x)ln(e 3x1)偶函数，则 a_。 解析：函数 f(x)ln(e 3x1)偶函数，故 f(x)f(x)，即 ln(e3x 1)axln(e 3x 1)简得 2 e 2理得1 x ()，所以 2x0，解得 a。 32答案：328(2016长沙模拟)设定义在 2,2上的偶函数 f(x)在区间0,2上单调递减，若 f(1m)f(m)，则实数 m 的取值范围是 _。 解析：因为 f(x)是偶函数，所以 f(x)f(x)f(|x|)。 所以不等式 f(1m)f( m)，等价于 f(|1m|)f(|m|)。 又当 x0,2时，f(x )是减函数。 所以得1m。 12答案： 1，12 7、xm| a( )|xm| a，12 12|xm| xm| 恒成立，故必有 m0；(2)f(x)( )|x| a，12方程 f(x)0 即为( )|x|a0，( )|x|a，方程 f(x)0 有两个实数解，即函数 g(x)12 12|x|的图象与 ya 的图象有两个交点，画出 yg(x)的图象(如图) ，可知当 0a1，(12)即1a0 时，两图象有两个交点。 即方程 f(x)0 有两个实数解。 11(2016日照联考)已知函数 f(x)2 xk2 x ，k R。 (1)若函数 f(x)为奇函数，求实数 k 的值；(2)若对任意的 x0，)，都有 f(x)2 x 成立求实数 k 的取值范围。 解析：( 9、；(2)求证：f(x) 是 R 上的减函数；(3)求 f(x)在区间 3,3上的值域；(4)若xR，不等式 f(2f (x)f (x)4 恒成立，求 a 的取值范围。 解析：(1)取 xy0，则 f(00) 2f(0)，f(0) 0。 取 yx，则 f(xx)f( x) f(x)，f(x) f(x)对任意 xR 恒成立，f(x)为奇函数。 (2)证明：任取 x1，x 2(，) ，且 x1x 2，则 x2x 10，f(f (x 1)f(x 2x 1)0，f( f(x 1)，又 f(x)为奇函数，f( f(f(x)是 R 上的减函数。 (3)由(2)知 f(x)在 R 上为减函数，对任意 x 3,3，恒有 f(3)f(x) f( 3)，f(3)f (2)f(1)f(1) f(1) f(1)236，f(3) f(3)6，f(x )在3,3上的值域为 6,6。 (4)f(x)为奇函数，整理原式得 f(f(2x)f(x)f(2)，则 f(x) f( x2)，f(x)在(，)上是减函数， xx2，当 a0 时，2xx 2 在 R 上不是恒成立，与题意矛盾；当 a0 时，2x x 2 0，要使不等式恒成立，则 9 8a 0，即 a ；98当 a0 时，3x 20 在 R 上不是恒成立，不合题意。 综上所述，a 的取值范围为。 (98， )。