2017年高考数学（文）一轮复习课时作业15第2章 函数、导数及其应用12 Word版含答案

2017年高考数学（文）一轮复习课时作业15第2章 函数、导数及其应用12 Word版含答案内容摘要：

2、所以(2a) 212(a6)0，解得：a3 或 a6，故选 D。 答案：数 f(x)x 33x 22 在区间 1,1上的最大值是( )A2B0 C2 D4解析：f(x) 3x 26x ，令 f(x )0，得 x0 或 2。 f(x)在1,0)上是增函数，f(x)在(0,1 上是减函数。 f(x)f(0) 2。 答案：2016厦门质检)若函数 f(x)x 33x 在( a,6a 2)上有最小值，则实数 a 的取值范围是( )A( ，1) B ，1)5 5C2,1) D(2,1)解析：令 f(x )3x 230，得 x1，且 x1 为函数 f(x)的极大值点，x1 为函数 f(x)的极小值点。 函数 f(x 3、)在区间( a,6a 2)上有最小值，则函数 f(x)的极小值点必在区间(a,6a 2)内，且左端点的函数值不小于 f(1)，即实数 a 满足 a16 f(a)a 33af(1) 2，解得 a1，且 a2。 故实数 a 的取值范围是 2,1)。 5答案：2016信阳模拟)已知 a， b 为正实数，函数 f(x) ,1 上的最大值为4，则 f(x)在1,0上的最小值为()A 2C2 D2解析：因为 a，b 为正实数，函数 f(x) x，所以导函数 f( x)3b2 为 a，b 为正实数，所以当 0x1 时，30,2 ，所以 f(x) 0，即 f(x)在0,1上是增函数，所以 f(1)最大且为 ab2 5、，f( m)f(0)4。 又 f(x )3x 26x 的图象开口向下，且对称轴为 x1，当 n1,1 时， f( n)f ( 1)9。 故 f(m)f(n)的最小值为13。 故选 A 项。 答案：空题7函数 f(x)x( xm) 2 在 x 1 处取得极小值，则 m_。 解析：f(1)0 可得 m1 或 m3。 当 m3 时，f(x)3(x 1)(x3)，1x3，f(x)0；x 1 或 x3，f(x)0，此时 x1 处取得极大值，不合题意，所以 m1。 答案：18(2016信阳调研)已知 a ln x 对任意的 x 恒成立，则 a 的最大值为1 12，2_。 解析：令 f(x) f(x) ，当 x 时，f(x 7、2答案：22三、解答题10已知函数 f(x)x 在 x1 处有极值。 12(1)求 a，b 的值；(2)判断函数 yf(x )的单调性并求出单调区间。 解析：(1)f(x )2。 f(x)在 x1 处有极值 ，12得 a ，b 1。 12(2)由(1)可知 f(x) x2其定义域是(0，)，且 f (x)x。 12 1x x 1x 1x由 f(x )0，得 x1。 所以函数 yf(x )的单调减区间是(0,1)，单调增区间是(1，)。 11设 f(x) x1，其中 aR，曲线 yf(x)在点 (1，f (1)处的切线垂直于12x 32y 轴。 (1)求 a 的值；(2)求函数 f(x)的极值。 解析：( 9、0 时，求 f(x)的极值；(2)求 f(x)的单调区间。 解析：(1)当 a0 时，f( x)2ln x ，1x) (x0)，2x 1x 1x2f(x)在 上是减函数，在 上是增函数。 (0，12) (12， )f(x)的极小值为 f 22极大值。 (12)(2)f(x) 2a (x0)。 2 2x 11 a0 时，f(x )在 上是减函数，在 上是增函数；(0，12) (12， )当2a0 时，f(x)在 和(0，12) ( 1a， )上是减函数，在 上是增函数；(12， 1a)当 a2 时，f(x )在(0，) 上是减函数；当 a2 时，f(x) 在 和(12， ) (0， 1a)上是减函数，在 上是增函数。 ( 1a， 12)。