高考数学二轮增分策略 第2篇第2讲《填空题的解法技巧（含答案）

高考数学二轮增分策略 第2篇第2讲《填空题的解法技巧（含答案）内容摘要：

3、升华利用直接法求解填空题要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键跟踪演练 1(1)(2015韶关联考)已知椭圆 的左、右焦点分别为 P 在| |最大值是_(2)已知方程 a10( a2)的两根 ， ，且 ， ( ， )， 2 2则 例法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(特殊函数，特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出待求的结论这样可大大地简 4、化推理、论证的过程例 2(1)如图所示，在平行四边形 ， 足为 P，且，则 (2)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x4) f(x)，且在区间0,2上是增函数，若方程 f(x) m(m0)在区间8,8上有四个不同的根 1)把平行四边形 成正方形，则点 P 为对角线的交点， ，则 (2)此题考查抽象函数的奇偶性，周期性，单调性和对称轴方程，条件多，将各种特殊条件结合的最有效方法是把抽象函数具体化根据函数特点取 f(x)x， 4再由图象可得( ( (62)(22)1)18(2)8思维升华求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于 6、解析(1)画出可行域如图，所求的 x9( x3) 2 (3,0)到可行域上的点的距离的平方，由图形知最小值为 Q 到射线 x y10( x0)的距离 d 的平方， d ( )2( )2 0 1|12 1 2 2最大值为点 Q 到点 A 的距离的平方， d 值范围是2,16(2)函数 y f(x)的图象如图，由不等式 f( x) f(1)知，2 x 1，从而得到不等式 f( x) f(1)的解集为2 2 21，)答案(1)2,16(2)1，)思维升华数形结合法可直观快捷得到问题的结论，充分应用了图形的直观性，数中思形，以形助数数形结合法是高考的热点，应用时要准确把握各种数式和几何图形中变量之间的 8、快速解决例 4(1)如图，已知球 O 的球面上有四点 A， B， C， D， 面，则球 O 的体积等于_2(2) ， ， (其中 e 为自然对数的底数)的大小关系是析(1)如图，以 棱长构造正方体，设正方体的外接球球 O 的半径为 R，则正方体的体对角线长即为球 O 的直径，所以| 2 R，所以 R ，故球 O 的体 2 2 2 2 2 262积 V 33 6(2)由于 ， ， ，故可构造函数 f(x) ，于是 f(4) ， f(5)， f(6) f( x)( ) ，令 f( x)0 得 函数ex2xx)在(2，)上单调递增，因此有 f(4)1) P(10)的图象与 x 轴的交点从左到右依次为 9、( )，( )， 3 3()，则数列 前 4 项和为_4(2015杭州外国语学校期中)设 a0，在二项式( a )10的展开式中，含 x 的项的系 a 的值为_5已知 P 为抛物线 x 上一个动点， Q 为圆 y4) 21 上一个动点，那么点 P 到点Q 的距离与点 P 到抛物线的准线距离之和的最小值是_6已知 a ， b ， c ，则 a， b， c 的大12 013 12 013 12 014 12 014 12 015 12 015小关系为_7观察下列不等式：1 122 321 122 132 531 122 132 142 74照此规律，第五个不等式为_8若函数 f(x)的定义域是 R 10、， f(0)2，对任意的 xR， f(x) f( x)1，则不等式exf(x) 的解集是_9(2015珠海模拟)已知函数 f(x)( )xx，则 f(x)在0,2上的零点个数为12_10整数数列 足 an(nN *)，若此数列的前 800 项的和是 2 013，前 813项的和是 2 000，则其前 2 014 项的和为_11设命题 p： 0，命题 q： 2 a1) x a(a1)1 时，函数 f(x)单调递增， f(1)2， f(1)2，要有三个不等实根，则直线 y k 与 y f(x)的图象有三个交点，21)得 P( B A，则必有 lg(0，即 A B，即0,1， x0，| x|， y或。