高考数学二轮增分策略 第4篇第6讲《解析几何（含答案）

高考数学二轮增分策略 第4篇第6讲《解析几何（含答案）内容摘要：

4、a线、圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系直线 l： C0 和圆 C：( x a)2( y b)2 r2(r0)有相交、相离、相切可从代数和几何两个方面来判断：代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)： 0相交； r相离； d r相切(2)圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为 径分别为 当| 圆外离；当| 圆外切；当| r2|b0)；焦点在 y 轴上，1( ab0)双曲线的标准方程：焦点在 x 轴上， 1( a0， b0)；焦点在 y 轴上，1( a0， b0)与双曲线 1 具有共同渐近线的双曲线系为 ( 0)抛物线的标准方程焦点在 x 轴上： 2 px(p0)；焦点在 y 轴上： 6、 ， 题 9已知 F 是抛物线 x 的焦点， A， B 是该抛物线上的两点，| | 3，则线段 中点到 y 轴的距离为_易错点 1直线的倾斜角与斜率关系不清例 1已知点 P 在曲线 y 上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取值范围41是_错因分析本题易出现的错误有两个：一是利用导函数的几何意义求出曲线在点 P 处的切线的斜率之后，不能利用基本不等式求出斜率的取值范围；二是混淆直线倾斜角的取值范围以及直线的倾斜角和斜率之间的关系，不能求出倾斜角的取值范围解析设曲线在点 P 处的切线斜率为 k，则 k y ， 41 2 412因为 ，所以由基本不等式，得 k 422又 k0，所以1 k0 8、的焦点在 x 轴上时，则由方程，得 ，即 a2.又 e ，2所以 c ， m 2( )2当椭圆的焦点在 y 轴上时，椭圆的方程为 ，即 b2.又 e ，故 ，2 2解得 ，即 a2 b，2所以 a4.故 m m1 或 或 16易错点 4忽视“判别式”致误例 4已知双曲线 1，过点 A(1,1)能否作直线 l，使 l 与双曲线交于 P、 Q 两点，并 为线段 中点。 若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由错因分析只利用根与系数的关系考虑中点坐标，而忽视直线与双曲线相交于两点的条件解设被 A(1,1)所平分的弦所在直线方程为y k(x1)1，整理得， k2) k(k1) x32 k ，由 10、4课标全国)已知抛物线 C： x 的焦点为 F，准线为 l， P 是 l 上一点， Q 是直线 C 的一个交点，若 4 ，则| 于() A. B. C3 D272 527在平面直角坐标系 ，圆 C 的方程为 x150，若直线 y 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 C 有公共点，则 k 的最大值是_8抛物线 px(p0)的焦点为 F，准线为 l，经过 F 的直线与抛物线交于 A、 B 两点，交准线于 C 点，点 A 在 x 轴上方， l，垂足为 K，若| 2| 且| 4，则 面积是_9(2015兰州、张掖联考)如图，过抛物线 px(p0)的焦点 F 的直线 l 依次交抛物线及其准线于点 A， B， C，若| 2| 且| 3，则抛物线的方程是_。