新人教版八年下191平行四边形word学案

新人教版八年下191平行四边形word学案内容摘要：

AB＝ 10cm， AD＝ 8cm，AC⊥ BC，求 BC、 CD、 AC、 OA的长以及 ABCD 的面积． （一） 平行四边形的判定 一、 教学目标： 1．在 探索平行四边形的判定 ，理解并 掌握 用 、角，对角线来 判定平行四边形的 方法 ． 2． 会综合运用平行四边形的判定 方法 和性质来 问题． 3． 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 二、重点、难点 3． 重点： 平行四边形的判定 方法 及应用 ． 4． 难点： 平行四边形的判定定理与 定理 的灵活应用 ． 三、课堂引入 1．欣赏上面图片、提出问题．有 个平行四边形。 你是怎样判断的。 让你画一个平行四边你会怎么画。 （自己说自己 的想法） 从中得到平行四边的判定方法： （ 1） 文字语言表示为： 平行四边形判定方法 1 两组对边分别 的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法 2 对角线互相 的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法 3 两组对角 的四边形是平行四边形 （ 2） 用符号语言表示：如图：（ 1） ∵ AB＝ ， CB＝ ∴四边形 ABCD是平行四边形 （ 2） ∵ AO=CO ,BO=DO. ∴四边形 ABCD是平行四边形（ 3） ∵ ∠ BAD =∠ ，∠ ABC=∠ ∴四边形 ABCD是平行四边形 . 五、例习题分析 例 1（教材 P96 例 3）已知：如图 ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O， E、 F 是 AC上的两点，并且 AE=CF． 求证：四边形 BFDE是平行四边形． 分析 :欲证四边形 BFDE是平行四边形可根据判定方法 2来证明． 证明 :在 ABCD 中， AO=CO,BO=DO,又 ∵ E,F 为 AO,CO的中点 ∴ = ,BO=DO ∴四边形 BEDF是。 例 2 已知：如图， A′B′∥ BA， B′C′∥ CB， C′A′∥ AC． 求证： (1) ∠ ABC＝ ∠ B′， ∠ CAB＝ ∠ A′， ∠ BCA＝ ∠ C′； (2) △ ABC 的顶点分别是 △B′C′A′各边的中点． 证明： (1) ∵ A′B′∥ BA， C′B′∥ BC， ∴ 四边形 ABCB′是 形 ． ∴ ∠ ABC＝ ∠ B′(平行四边形的对角相等 )． 同理 ∠ CAB＝ ∠ A′， ∠ ＝ ∠ C′． (2) ∵ A′B′∥ BA， C′B′∥ BC∴ 四边形 ABCB′是平行四边形 ．同理 ，四边形 ABA′C是平行四边形． ∴ AB＝ B′C， AB＝ A′C(平行四边形的对边相等 )． ∴ ＝ A′C．同理 B′A＝ ， A′B＝ ． ∴ △ ABC 的顶点 A、 B、 C 分别是 △ B′C′A′的边 B′C′、 C′A′、 A′B′的中点． 例 3） 小明 用 手中六个全等 的 正三角形做拼图游戏 时 ，拼成一个六边形 ． 你能在图 中找出所有的平行四边形吗。 并 说 说你的理由 ． 解：有 6 个平行四边形，分别是 ， ， ， ， ， ． 理由是：因为正△ ABO≌正△ AOF，所以 AB= ， = FA 根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”， 可知四边形 是平行四边形．其它五个同理． 六、 随堂练习 1． 如图，在四边形 ABCD中， AC、 BD 相交于点 O， （ 1） 若 AD=8cm， AB=4cm，那么 当 BC=___ _cm， CD=___ _cm 时， 四边形 ABCD为平行四边形 ； （ 2） 若 AC=10cm， BD=8cm，那么当 AO=__ _cm， DO=__ _cm 时， 四边形 ABCD为平行四边形 ． 2．已知：如图， ABCD 中，点 E、 F 分别在 CD、 AB 上， DF∥BE， EF 交 BD 于点 O．求证： EO=OF． 【证明】： 七、课后练习 1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行。