新人教a版高中数学选修1-2第三章数系的扩充与复数的引入小结综合word学案内容摘要：

43,2 21 iziaz  且21zz 为纯虚数，则实数 a 的值为 _________ 解：因为，21zz ＝ 25 )46(8325 8463)43)(43( )43)(2(43 2 iaaiaiaii iiaiia   ， 又21zz 为纯虚数，所以， 3a－ 8＝ 0，且 6＋ 4a 0。 38a 复数方程问题 例 2．证明：在复数范围内，方程 iiziz  2 55)1(|| 2 （ i为虚数单位）无解。 证明：原方程化简为 ,31)1()1(|| iziziz  设 z＝ x＋ yi(x、 y R )，代入上述方程得   322 2222 yx yxiyixiyx 整理得 05128 2  xx  .016 方程无实数解，所以原方程在复数范围内无解。 点评：本题主要考查复数方程等知识，一般是设 Z 的代数形式，利用复数相等的充要条件转化为代数方程。 综合类 例 3．设 z 是虚数， zz 1 是实数，且－ 1 2 （ 1） 求 |z|的 值及 z 的实部的取值范围 （ 2） 设 zzM 11 ，求证： M 为纯虚数； （ 3） 求 2M 的最小值。 分析：本题考查复数的概念、复数的模、复数的运算及不等式的知识，以及运算能力和推理能力。 解：（ 1）设 z＝ a＋ bi（ a， b 0,  bR ） ,)()(。
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