新人教a版高中数学必修423平面向量的基本定理及坐标表示2篇

新人教a版高中数学必修423平面向量的基本定理及坐标表示2篇内容摘要：

堂练习 ： e e2 是同一平面内的两个向量，则有 ( ) 、 e2 一定平行 、 e2 的模相等 向量 a 都有 a =λe1+μe2(λ、 μ∈ R) e e2 不共线，则同一平面内的任一向量 a 都有 a =λe1+ue2(λ、 u∈ R) a = e12e2， b =2e1+e2，其中 e e2不共线，则 a+b 与 c =6e12e2 的关系 e e2 不共线，实数 x、 y 满足 (3x4y)e1+(2x3y)e2=6e1+3e2，则 xy的值等于 ( ) a、 b 不共线，且 c =λ1a+λ2b(λ1， λ2∈ R)，若 c 与 b 共线，则 λ1= . λ1＞ 0， λ2＞ 0， e e2 是一组基底，且 a =λ1e1+λ2e2，则 a 与 e1_____， a与 e2_________(填共线或不共线 ). 五、小结 （略） 六、课后作业 （略）： 七、板书设计 （略） 八、课后记： 第 5 课时 167。 — 167。 平面向量的正交分解和坐标表示及运算 教学目的： （ 1）理解平面向量的坐标的概念； （ 2）掌握平面向 量的坐标运算； （ 3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线 . 教学重点： 平面向量的坐标运算 教学难点： 向量的坐标表示的理解及运算 的准确性 . 授课类 型： 新授课 教 具 ：多媒体、实物投影仪 教学过程 ： 一、复习引入： 1． 平面向量基本定理：如果 1e ， 2e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数λ 1，λ 2 使 a =λ 1 1e +λ 2 2e (1)我们把不共线向量 ｅ １ 、 ｅ ２ 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底； (2)基底不惟一，关键是不共线； (3)由定理可将任一向量 ａ 在给出基底 ｅ １ 、 ｅ ２ 的条件下进行分解； (4)基底给定时，分解形式惟一 . λ1， λ2 是被 a ， 1e ， 2e 唯一确定的数量 二、讲解新课： 1．平面向量的坐标表示 如图，在直角坐标系内，我们分别取与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量 i 、 j 作为基底 .任作一个向量 a ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数 x 、 y ，使得 yjxia  ………… ○ 1 我们把 ),( yx 叫做向量 a 的（直角）坐标，记作 ),( yxa ………… ○ 2 其中 x 叫做 a 在 x 轴上的坐标， y 叫做 a 在 y 轴上的坐标， ○ 2 式叫做 向量的坐标表示 .与 ． a 相等的向量的坐标也为 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ),( yx . 特别地， )0,1(i ， )1,0(j ， )0,0(0 . 如图，在直角坐标平面内，以原点 O 为起点作 aOA ，则点 A 的位置由 a 唯一确定 . 设 yjxiOA  ，则向量 OA 的坐标 ),( yx 就是点 A 的坐标；反过来，点 A 的坐标 ),( yx 也就是向量 OA 的坐标 .因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示 . 2．平面向量的坐标运算 （ 1 ） 若 ),( 11 yxa ， ),( 22 yxb ，则 ba ),( 2121 yyxx  ，ba ),( 2121 yyxx  两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差 . 设基底为 i 、 j ，则 ba )()( 2211。