高三数学二轮复习精选试题汇编 两个计数原理 Word版含答案

高三数学二轮复习精选试题汇编 两个计数原理 Word版含答案内容摘要：

2、人 限 报 其 中 的1 科 ， 不 同 的 报 名 方 法 种 数 （ ）A B C D 334344. 4 个 人 各 写 一 张 贺 卡 放 在 一 起 ， 再 各 取 一 张 不 是 自 己 送 出 的 贺 卡 ， 取 法 种 数 为 （ ）A 6 B 9 C 11 D 235. 编号为 A，B，C，D，E 的五个小球放在如图所示五个盒子中。 要求每个盒子只能放一个小球，且 A 不能放 1，2 号，B 必须放在与 A 相邻的盒子中。 则不同的放法有（ ）种 A 42 B 36 C 32 D 30 6. 有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位，现安排 2 人就坐，规定前排中间的 4、可组成不同的币值种数是（ ）(A)1024种 (B)1023种 (C)1536种 (D)1535种11. 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（ ）种.（A） （B ） （C） （D）3434434(07 年广东卷)图 3 是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给 A、 B、C、D 四个维修点某种配件各 50 件在使用前发现需将 A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为 40、45、54、61 件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次( 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 )为A18 B17 C1 5、6 D15二、填空题13. 有名同学在玩一个哈哈镜游戏 ,这些同学的编号依次为:1,2,n, 在游戏中,除规定第 k 位同学看到的像用数对(p,q) （pq）(其中 k)表示外, 还规定:若编号为 k 的同学看到的像用数对（p,q）,则编号为 k+1 的同学看到的像为（q,r）,(p,q,r )，已知编号为 1 的同学看*N到的像为（4,5） ，则编号为 5 的同学看到的像是。 14. 湖面上有四个相邻的小岛 A，B，C，D，现要建 3 座桥梁，将这 4 个小岛连接起来，共有 _ 种不同的方案。 A 将 2 名女生，4 名男生排成一排，要求女生甲排在女生乙的左边（不一定相邻）的排法总数是_16. 8、中选取，每项冠军都有 3 种选取方法，由乘法原理共有 12. 答案：按原定的分配，A 点余 10 件，B 点余 5 件，C 点却 4 件，D 点却 11 件。 要使调动件次最少，须考虑从最近的点调到最多的缺件到所缺处，而 D 却的最多，与之相邻的点 C 也是剩余最多的，应优先考虑由 C 点的余货全数补给 D 点，再考虑由 B 点的填补临近点 C 的不足再去填补经 C 补给后 D 点的不足，这就能使得调动件次最少。 二、填空题13. （14，19） 14. 1615. 36016. 9三、解答题17. 详细分析：注意到取 2 张五元人民币与取 1 张拾元人民币币值相同，不能算为两种不同取法。 为避免重 9、复，将 4 张拾元人民币“换作”8 张五元人民币，1 张五十元人民币“换作”10 张五元人民币。 于是所给问题等给于：有 1 元人民币 3 张、五元人民币 20 元，从中至少取一张（多取不限） ，可取得多少种不同币值。 将取币的过程看作二重选择过程：从 3 张 1 元人民币中有取 0、1、2、3 张等 4 种不同取法，从 20 张五元人民币中有取 0，1，2，20 张等 21 种不同取法。 于是由乘法原理知，有 421=84 种不同币值。 但是，这是须除去 1 元和五元都没有的情形，因此，共可取得 83 种不同币值。 点评：注意从中学习问题转化的策略。 18. 详细分析：（1）用 1，2，3，4，5 组成无重复数字的四位偶数可分为以下两步：第一步从 2，4 中选一个作为个位，有 2 种不同的选法；第二步从余下的四个数中选 3个分别作为十位、百位和千位共有 种不同的选法。 由分步计数原理得共可组成43=48 个不同的四位偶数。 （也可直接用分步计数原理得 2432=48）.（2）由分步计数原理得：第一步从 1，2，3，4，5 中任选一个作为点的横坐标，有 5种不同的选法；第二步从 1，2，3，4，5 中任选一个作为点的纵坐标，也有 5 种不同的选法；所以共可组成 55=25 个不同的点。