20xx高考数学(理)一轮复习教案：第八篇_立体几何第1讲_空间几何体的结构、三视图和直观图内容摘要：
83。 天津 )一个几何体的三视图如图所示 (单位： m)则该几何体的体积为 ________m3. 解析 由三视图可知该几何体是组合体，下面是长方体，长、宽、高分别为 1，上面是一个圆锥，底面圆半径为 1，高为 3，所以该几何体的体积为 3 2 1＋ 13π 3＝ 6＋ π(m3)． 答案 6＋ π 考向一 空间几何体的结构特征 【例 1】 ►(2020天津质检 )如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为 “ 等腰四棱锥 ” ，四条侧棱称为它的腰，以下 4 个命题中，假命题是 ( )． A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 [审题视点 ] 可借助几何图形进行判断． 解析 如图 ，等腰四棱锥的侧棱均相等，其侧棱在底面的射影也相等，则其腰 与底面所成角相等，即 A正确；底面四边形必有一个外接圆，即 C正确；在高线上可以找到一个点 O，使得该点到四棱锥各个顶点的距离相等，这个点即为外接球的球心，即 D正确；但四棱锥的侧面与底面所成角不一定相等或互补 (若为正四棱锥则成立 )．故仅命题 B为假命题．选 B. 答案 B 三棱柱、四棱柱、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥是常见的空间几何体，也是重要的几何模型，有些问题可用上述几何体举特例解决． 【训练 1】 以下命题： ① 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转 体是圆锥； ② 以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③ 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④ 一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台． 其中正确命题的个数为 ( )． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解析 命题 ① 错，因为这条边若是直角三角形的斜边，则得不到圆锥．命题 ② 错，因这条腰 必须是垂直于两底的腰．命题 ③ 对．命题 ④ 错，必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才行． 答案 B 考向二 空间几何体的三视图 【例 2】 ►(2020全国新课。阅读剩余 0%
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