20xx-20xx学年高一数学专区课件：321-322古典概型的特征和概率计算公式-建立概率模型北师大版必修3陕西专用

20xx-20xx学年高一数学专区课件：321-322古典概型的特征和概率计算公式-建立概率模型北师大版必修3陕西专用内容摘要：

�𝑛计算即可 ,其中关键是求出 n 和 m 的值 ,即基本事件总数和事件 A 所包含的基本事件数 .求基本事件个数时可灵活选用列举法、树 状图法、列表法、坐标法等方法 . 【典型例题 3 】 某商场举行购物抽奖促销活动 , 规定每位顾客从装有编号为 0 , 1 , 2 , 3 四个相同小球的抽奖箱中 , 每次取出一球记下编号后放回 , 连续取两次 , 若取出的两个小球号码相加之和等于 6 , 则中一等奖 , 等于 5 则中二等奖 , 等于 4 或 3 则中三等奖 . ( 1 ) 求中三等奖的概率。 ( 2 ) 求中奖的概率 . 思路分析 :分别写出所有基本事件 ,利用古典概型的概率计算公式求出概率 . 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 解 :设 “ 中三等奖 ” 为事件 A , “ 中奖 ” 为事件 B ,从四个小球中有放回地取两球有 :( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 0 , 2 ) , ( 0 , 3 ) , ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 0 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 0 ) , ( 3 , 1 ),( 3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) 共 16 种不同的结果 . ( 1 ) 取出的两个小球号码相加之和等于 4 或 3 的取法有 :( 1 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 1 ) , ( 0 , 3 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 0 ) 共 7 种结果 , 则中三等奖的概率为 P ( A ) =716. ( 2 ) 由 ( 1 ) 知两个小球号码相加之和等于 3 或 4 的取法有 7 种。 两个小球号码相加之和等于 5 的取法有 2 种 :( 2 , 3 ) , ( 3 , 2 ) . 两个小球号码相加之和等于 6 的取 法有 1 种 :( 3 , 3 ) . 则中奖的概率为 P ( B ) =7 + 2 + 116=58. 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 【典型例题 4 】 某宿舍共有 4 个人 , 每个人各写一张贺卡 , 先集中起来 ,然后每人从中拿一张贺卡 , 则每个人恰好拿到别人写的贺卡的概率是多少 ? 思路分析 :先将宿舍的人员编号 ,贺卡也相应编号 ,然后可用树状图法列举基本事件 ,从而求得概率 . 解 :将 4 个人编号为 1 , 2 , 3 , 4 ,他们写的 4 张贺卡分别编号为 1 , 2 , 3 , 4 . 每个人从中拿一张贺卡 ,共有以下 24 种等可能的取法 : 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 其中 ,每个人恰好拿到的是别人写的贺卡的取法共有 9 种 ( 图中划 “ √ ”号 ) ,故所求概率为924=38. 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 建立不同概率概型求古典概型的概率 在建立概率模型时 ,把什么看作是一个基本事件是人为规定的 ,只要保证基本事件的个数有限 ,且它们发生的可能性是均等的 .通常我们可以适当地选取观察问题的角度 ,或者选用适当的样本空间减少基本事件的总数 ,从而使问题的解决更简捷 . 【典型例题 5 】 随意安排甲、乙、丙 3 人在 3 天节日中值班 , 每人值班 1 天 , 试建立不同的概率模型 , 求下列事件的概率 . ( 1 ) 甲在中间一天。 (。