2422直线和圆的位置第2课时内容摘要:
是等腰三角形, OC是底边 AB上的中线 . ∴ OC⊥ AB. ∴ AB是 ⊙ O的切线 . O B C A 将上页思考中的问题反过来 ,如图, 如果直线 l是 ⊙ O的切线 ,切点为 A,那 么半径 OA与直线 l 是不是一定垂直呢 ? 我们有切线的性质定理 : 圆 的 切 线 垂 直 过 切 点 的 半 径 . A l 可以用反 证法证明 这个结论 .。2422直线和圆的位置第2课时
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; 点 P 在圆上 d=r ; 点 P 在圆内 d< r . 2.探究新知 我们知道,已知圆心和半径,可以作一个圆 . 经过几个已知点,可以作一个圆呢。 2.探究新知 圆经过已知点 A. 2.探究新知 A 圆经过已知点 A、 B. 2.探究新知 A B 已知点 A、 B、 C 已知三点共线 已知三点不共线 不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 2.探究新知 ① 连接 AB、 BC; ②
探究切线的判定定理 l O A l O A 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠,在砂轮上 打磨工件时飞出的火星中,存在与圆相切的现象吗。 2. 探究切线的判定定理 已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线。 2. 探究切线的判定定理 O A 将本课件第 5 页中的问题反过来,如图,在 ⊙ O 中,如果直线 l 是 ⊙ O 的切线,切点为 A,那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢。
O A B 如何验证我们的猜想是否正确呢。 只用猜想或测量的方法不能说明结论是否正确,同 学们能不能运用逻辑推理的方法证明结论。 2.探究新知,挖掘内涵 切线与切线长有什么区别。 表示切线长的线段的两 个端点分别是 什么。 过圆外一点能 作 几条圆的切线。 它们的 切线长 有什么关系。 ∠ APO 和 ∠ BPO有什么关系。 定理 有 几个条件。 分别是什么。 定理 有 几个结论
性质: 弧的度数和它所对圆 心角的度数相等 . 2.性质 这样, 1176。 的弧 1176。 n176。 的弧 n176。 3.探究 如图,将圆心角 ∠ AOB 绕圆心 O 旋转到 ∠ A OB' 的位置,你能发现哪些等量关系。 为什么。 ' ∠ AOB=∠ A OB' ' A B O B' A' AB = ' ' A B AB=A B' ' 同样,还可以得到: 在同圆或等圆中,如果两条弧相等
端点 O 叫做 圆心 ; 线段 OA 叫做 半径 ; 以点 O 为圆心的圆,记作⊙ O,读作“圆 O” . 圆的概念 2.合作交流,学习新知 同心圆 等圆 圆心相同,半径不同 确定一个圆的两个要素 : 一是 圆心 , 二是 半径 . 半径相同,圆心不同 2.合作交流,学习新知 O 问题 1:圆上各点到定点(圆心 O)的距离有什么 规律。 问题 2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点。 r O
弧 . D O C A E B 知二推三 4.新知强化 下列哪些图形可以用垂径定理。 你能说明理由吗。 D O C A E B D O C A E B 图 1 图 2 图 3 图 4 O A E B D O C A E B 5.利用新知 问题回解 A C D B O 如图,已知在两同心圆 ⊙ O 中,大圆弦 AB 交小圆 于 C, D,则 AC 与 BD