22．1一元二次方程教案内容摘要：
项． 分析 ：一元二次方程的一般形式 是 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）．因此，方程（ 82x） （ 52x）=18 必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等． 解：去括号，得： 4016x10x+4x2=18 移项，得： 4x226x+22=0 其中二次项系数为 4，一次项系数为 26，常数项为 22． 例 2．（学生活动：请二至三位同学上 台演练） 将方程（ x+1） 2+（ x2）（ x+2） = 1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项． 分析：通过完全平方公式和平方差公式把（ x+1） 2+（ x2）（ x+2） =1 化成 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的形式． 解：去括号，得： x2+2x+1+x24=1 移项，合并得： 2x2+2x4=0 其中：二次项 2x2，二次项系数 2；一次项 2x，一次项系数 2；常数项 4． 三、巩固练习 教材 P32 练习 2 四、应用拓展 例 3．求证：关于 x的方程（ m28m+17） x2+2mx+1=0，不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程． 分析：要证明不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明 m28m+17 ≠ 0 即可． 证明 ： m28m+17=（ m4） 2+1 ∵（ m4） 2≥0 ∴（ m4） 2+10，即（ m4） 2+1≠ 0 ∴不论 m 取何值，该方程都是一元二次。阅读剩余 0%
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