2822解直角三角形2内容摘要:
为 当飞船在 P点正上方时,从飞船观测地球时的最远点距离 P点约 O Q F P α 例 4: 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30176。 ,看这栋高楼底部的俯 角为 60176。 ,热气球与高楼的水平距离为 120m,这栋高楼有多高(结果精确到 ) 分析 :我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中, a=30176。 ,β=60176。 Rt△ ABC中, a =30176。 , AD= 120, 所以利用解直角三角形的知识求出 BD;类似地可以求出 CD,进而求出 BC. A B C D α β 仰角 水平线 俯角 解 :如图, a = 30176。 ,β= 60176。 , AD= 120. ADCDADBDa 。2822解直角三角形2
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∠ B、 ∠ C。 A B C 探究新知: 在直角三角形 ABC中,∠ C=90176。 , a、 b、 c, ∠ A、 ∠ B这五个元素之间有哪些等量关系呢。 它们之间的关系是: 边边关系: 角角关系: 边角关系: a2+b2=c2 ∠ A+∠ B=90176。 A B C a b c s in , c o s A = , ta n A =a b aAc c b=s in , c o s B
是某一大坝的横断面: α A C B D E (2)坡度 i与坡角 α 之 间有什么关系。 tanlhi巩固 一段坡面的坡角为 60176。 ,则坡度 i =。 A B E h l 60176。 tanlhi巩固 小明沿着坡度 i = 的山坡向上 走了 50m,这时他离地面 25m。 A B E h l α tanlhi范例 例 如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD,坡面
n1 2 0ta n ADCD1 2 0 3 1 2 0 3 ( m ) 3120340 CDBDBC1 6 0 3 2 7 7 .1 ( m )答:这栋楼高约为 . A B C D α β 如图 ,小明想测量塔 CD的高度 .他在 A处仰望塔顶 ,测得仰角为 30176。 ,再往塔的方向前进 50m至 B处 ,测得仰角为 60176。 ,那么该塔有多高
进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点 C? F A H B C K D F A H B C K D E G L 例 ,一段街道的两边缘所在直线分别为 AB, PC,并且 AB ∥ PC.建筑物 DE的一端所在 MNAB的直线于点 N,交 PC于点 N.小亮从胜利街的 A处,沿 AB着方向前进,小明一直站在 P点的位置等候小亮. 步行街 胜利街 光明巷 A B M
的距离是 30cm,求两地的实际 距离。 如图所示的两个三角形相似吗。 为什么。 如图,△ ABC与△ DEF相似,求未知 边 x,y的长度。 •如图所示的两个五边形相似,求未知边 a、 b、 c、 d的长度。 两地的实际距离是 2020m,在地图上 量得这两地的距离为 2cm,这个地图的 比例尺为多少。 任意两个正方形相似吗。 任意两个 矩形呢。 证明