1712反比例函数图像和性质(1)内容摘要:
论 反比例函数的性质 ① 当 k0时,双曲线两分支各在哪个象限。 在每个象限内, y随 x的增大如何变化。 ② 当 k0呢 ? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象,围绕以下两个问题分析反比例函数的性质 : y = x 6 y = x 6 k0时 ,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内, y随 x的增大而减小; k0时 ,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内, y随 x的增大而增大。 实验 y = x 6 x y 0 y x x 6 y = 0 的图象在第 _____象限,在每个象限内, y 随 x 的增大而 _____ . 2. 双曲线 经过点( 3, ___) y = x 5 y = 1 3x 的图象在二、四象限,则 m的取值范围是 ____ . ,当 x0时, y 随 x的 _____而增大,这部分图象在第 ________象限 . , y 随 x 的减小而增大,则 m= ____. y =。1712反比例函数图像和性质(1)
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问题 : ( 1)图象的另一支在哪个象限。 常数 m的取值范围是什么。 ( 2)在这个函数图象的某一支上任取点 A( a,b)和 b( a′, b′),如果 aa′,那 么 b和 b′有怎样的大小关系。 5myx解 :(1)反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限。 这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第三象限。 ∵ 函数的图象在第一、第三象限
2、海。 这一推断( ) A依据充分,结论正确 B依据不充分,结论正确 C依据充分,结论错误 D依据不充分,结论错误(改编)2、下面是两套关于抗日战争胜利的纪念邮票 图二 抗日战争和世界反法西斯战争胜利四十周年2 枚套邮票:八路军和民兵战斗在长城内外(上) 、卢沟桥中国(国民党)军队奋起抗日(下)图一 纪念抗日战争胜利二十周年4 枚套邮票:毛主席在著作(上左) 、人民战争胜利(上右)
5),若点( 1, n)在反比例函数图象上,则 n等于( ) A、 10 B、 5 C、 2 D、 6 kyx2 A 下列各点在双曲线 上的是( ) 2yxA、( , ) B、( , ) C、( , ) D、( , ) 43 32 43323443 3483B 例 2:如图是反比例函数 的图象一支,根据图象回答下列问题 : ( 1)图象的另一支在哪个象限。 常数 m的取值范围是什么
抢答开始 判断下列函数是否是反比例函数 ( 1) y = 4x ( 2) ( 3) y = 6x+1 ( 4) xy = 123 ( 是, k=123) y = 5 x (不是) (是, k=5) (不是) 例题讲解 • 例 1:已知 y是 x的反比例函数,当 x=2时, y=6. • ( 1)写出 y与 x之间的函数解析式; • ( 2)求当 x=4时 y的值。 xk•分析:因为 y是
图象名称 性质 双曲线的两支分别双曲线 k0 k0 位于第一、第三象限, 位于第二、第四象限, y值随 x值的增大而减小 . y值随 x值的增大而增大 . 反比例函数 ( k为常数, k≠0) 的图象是 双曲线 当 k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限, 在每个象限内 y值随 x值的增大而减小 . 当 k0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限, 在每个象限内 y值随 x值的增大而增大 .
xxyx 22633)2( ( ) baabba2)3( 1 2x aba 222 bab分子分母同时除以 x 分子分母同时除以 3x 分子分母同时乘以 a 分子分母同时乘以 b ( 1)利用分式的基本性质,将下列各式化为更简单的形式: abbca2)1( 12 1)2( 22xxxacabab abbca 2