1712反比例函数图象及性质内容摘要:
图象名称 性质 双曲线的两支分别双曲线 k0 k0 位于第一、第三象限, 位于第二、第四象限, y值随 x值的增大而减小 . y值随 x值的增大而增大 . 反比例函数 ( k为常数, k≠0) 的图象是 双曲线 当 k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限, 在每个象限内 y值随 x值的增大而减小 . 当 k0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限, 在每个象限内 y值随 x值的增大而增大 . xky学了就用 m2 下列反比例函数图像的一个分支 ,在第三象限的是 ( ) 二、四 B 已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限, 则 m的取值范围是 . xmy 2xyDxkyCxyBxyA3)()(2)(3)( 1 函数 的图象在第 象限 . 21 ay x 下列函数中,其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内, y随 x的减小而增大的有 . (1),(4) (2),(3) xyxyxyxy 8001)4(43)3(21)2(23)1( 例题讲解 两 零 正比例函数 y=x与反比例函数 图象交点有 个, xy3正比例函数 y=x与反比例函数 图象交点有 个 . xy3D ( A)直线 ( B)双曲线在第三象限的一支 ( C)双曲线 ( D)双曲线在第一象限的一支 长方形的面积为 20,则它的长 y与宽 x之间的关系式为 点( 2, 10)。1712反比例函数图象及性质
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抢答开始 判断下列函数是否是反比例函数 ( 1) y = 4x ( 2) ( 3) y = 6x+1 ( 4) xy = 123 ( 是, k=123) y = 5 x (不是) (是, k=5) (不是) 例题讲解 • 例 1:已知 y是 x的反比例函数,当 x=2时, y=6. • ( 1)写出 y与 x之间的函数解析式; • ( 2)求当 x=4时 y的值。 xk•分析:因为 y是
论 反比例函数的性质 ① 当 k0时,双曲线两分支各在哪个象限。 在每个象限内, y随 x的增大如何变化。 ② 当 k0呢 ? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象,围绕以下两个问题分析反比例函数的性质 : y = x 6 y = x 6 k0时 ,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内, y随 x的增大而减小; k0时 ,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内, y随
问题 : ( 1)图象的另一支在哪个象限。 常数 m的取值范围是什么。 ( 2)在这个函数图象的某一支上任取点 A( a,b)和 b( a′, b′),如果 aa′,那 么 b和 b′有怎样的大小关系。 5myx解 :(1)反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限。 这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第三象限。 ∵ 函数的图象在第一、第三象限
xxyx 22633)2( ( ) baabba2)3( 1 2x aba 222 bab分子分母同时除以 x 分子分母同时除以 3x 分子分母同时乘以 a 分子分母同时乘以 b ( 1)利用分式的基本性质,将下列各式化为更简单的形式: abbca2)1( 12 1)2( 22xxxacabab abbca 2
y = 3x1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 ⑵ 在下列函数中, y是 x的反比例函数的是( ) ( A) ( B) ( C) xy = 5 ( D) ⑶ 已知函数 是正比例函数 ,则 m =