18雷雨练习题

18雷雨练习题内容摘要：

与圆的位置关系．此题难度适中，解此题的关键是数形结合思想的应用，注意由 OA=AB，可得点 B 位于以 A为圆心， OA长为半径的圆上． 16．（ 2020•台湾）如图， △ ABC 中， AB=AC=17， BC=16， M是 △ ABC 的重心，求 AM 的长度为何。 （ ） A． 8 B． 10 C． D． 考点 ： 三角形的重心；等腰三角形的性质；勾股定理。 分析： 根据在 △ ABC 中，根据三线合一定理与勾股定理即可求得 AN 的长，然后根据重心的性质求得 AM 的长，即可求解． 解答： 解：如图，延长 AM，交 BC 于 N 点， ∵ AB=AC， ∴△ ABC 为等腰三角形， 又 ∵ M 是 △ ABC 的重心， ∴ AN 为中线，且 AN⊥ BC， ∴ BN=CN= =8， AN= =15， AM= AN= 15=10， 故选，： B． 点评： 此题主要考查了重心的性质以及等腰三角形的三线合一性质和勾股定理等知识，根据重 心性质得出 AM= AN 是解题关键． 17．（ 2020•台湾）如图所示为魔术师在小美面前表演的经过： 根据上图，假设小美在纸上写的数字为 x，魔术师猜中的答案为 y，则下列哪一个图形可以表示 x、 y 的关系。 （ ） 考点 ： 函数的图象；整式的加减。 分析： 根据图片对话得出， x、 y 的关系式为 y=2，进而得出图象即可． 解答： 解：由数字乘以 3 可得 3x，加 6 可得 3x+6， 结果除以 3 可得（ 3x+6） 247。 3=x+2， 再减去一开始写的数字可得 x+2﹣ x=2， ∴ 可得 x、 y 的关系式为 y=2； 即可得出函数图 象是平行于 x轴且过 2 的直线． 故选： B． 点评： 此题主要考查了函数图象，根据已知得出 y 与 x的关系式是解题关键． 18．（ 2020•台湾）判断下列哪一组的 a、 b、 c，可使二次函数 y=ax2+bx+c﹣ 5x2﹣ 3x+7 在坐标平面上的图形有最低点。 （ ） A． a=0， b=4， c=8 B． a=2， b=4， c=﹣ 8 C． a=4， b=﹣ 4， c=8 D． a=6， b=﹣ 4， c=﹣ 8 考点 ： 二次函数的最值。 专题 ： 计算题。 分析： 将二次函数化为一般形式，使其二次项系数为正数即可． 解答 ： 解： y=ax2+bx+c﹣ 5x2﹣ 3x+7=（ a﹣ 5） x2+（ b﹣ 3） x+（ c+7）， 若使此二次函数图形有最低点，则图形的开口向上，即 x2项系数为正数， ∴ a﹣ 5＞ 0， ∴ a＞ 5， 故选 D． 点评： 本题考查了二次函数的最值，理解二次函数系数与图象的关系是解题的关键． 19．（ 2020•台湾）如图，数在线的 A、 B、 C、 D 四点所表示的数分别为 a、 b、 c、 d，且 O为原点．根据图中各点位置，判断 |a﹣ c|之值与下列何者不同。 （ ） A． |a|+|b|+|c| B． |a﹣ b|+|c﹣ b| C． |a﹣ d|﹣ |d﹣ c| D． |a|+|d|﹣ |c﹣ d| 考点 ： 实数与数轴。 专题 ： 探究型。 分析： 根据绝对值的性质计算出各绝对值表示的线段长，与 |a﹣ c|的长进行比较即可． 解答： 解： A、 ∵ |a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故本选项正确； B、 ∵ |a﹣ b|+|c﹣ b|=AB+BC=AC，故本选项错误； C、 ∵ |a﹣ d|﹣ |d﹣ c|=AD﹣ CD=AC，故本选项错误； D、 ∵ |a|+|d|﹣ |c﹣ d|=AO+DO﹣ CD=AC，故本选项错误； 故选 A． 点评： 本题考查了实数与数轴，知道绝对值的意义是解题的关键． 20．（ 2020•台湾）下表为某公司 200 名职员年龄的次数分配表，其中 36～ 42 岁及 50～ 56岁的次数因污损而无法看出．若 36～ 42 岁及 50～ 56 岁职员人数的相对次数分别为 a%、 b%，则 a+b 之值为何。 （ ） 年龄 22～ 28 29～ 35 36～ 42 43～ 49 50～ 56 57～ 63 次数 6 40 42 2 A． 10 B． 45 C． 55 D． 99 考点 ： 频数（率）分布表。 专题 ： 图表型。 分析： 根据图表求出 36～ 42 岁及 50～ 56 岁的职员人数，然后求出相对次数比，然后根据百分数的意义，扩大 100 倍即可得解． 解答： 解：由表知 36～ 42 岁及 50～ 56 岁的职员人数共有， 200﹣ 6﹣ 40﹣ 42﹣ 2=110 人， 所以， a%+b%= 100%=55%， 所以 a+b=55． 故选 C． 点评： 本题考查了频数分布表，本题难点在于 a、 b 的和不是职员人数，而是相对次数比，这也是本题容易出错的地方． 21．（ 2020•台湾）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，连接 AC、 BE、 DF，求图中灰色四边形的周长为何。 （ ） A． 3 B． 4 C． 2+ D． 2+ 考点 ： 正多边形和圆。 分析： 根据正六边形的性质得出 BC=1=CD=GH， CG= =HD，进而得出四边形 CDHG的周长． 解答： 解：如图： ∵ ABCDEF 为正六边形 ∴∠ ABC=120176。 ， ∠ CBG=60176。 又 BC=1=CD=GH， ∴ CG= =HD， 四边形 CDHG 的周长 =（ 1+ ） 2=2+ ． 故选： D． 点评： 此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，根据已知得出 GH=1 以及 CG 的长是解题关键． 22．（ 2020•台湾） 有一段树干为一直圆柱体，其底面积为 9π平方公尺，高为 15 公尺．若将此树干分为两段圆柱形树干，且体积比为 2： 1，则体积较大的树干，其侧面的表面积为多少平方公尺。 （ ） A． 60π B． 72π C． 84π D． 96π 考点 ： 圆柱的计算。 分析： 根据两段圆柱形树干的体积比为 2： 1，得出两段圆柱形树干的柱高比为 2： 1，进而得出体积较大的树干柱高，即可得出侧面的表面积． 解答： 解： ∵ 两段圆柱形树干的体积比为 2： 1， ∴ 两段圆柱形树干的柱高比为 2： 1， 则体积较大的树干柱高为 15 =10（ 公尺）， ∵ 圆柱体的底面积为 9π平方公尺， ∴ 圆柱体的底圆半径为 3 公尺， 所求 =（ 2π3） 10=60π（平方公尺）； 故选： A． 点评： 此题主要考查了圆柱的计算，根据已知得出体积较大的树干柱高是解题关键． 23．（ 2020•台湾）计算 [（ ） 2]3[（ ） 2。