21指数函数及其性质习题课内容摘要：
2x，则 t 0 ， ∴ y ＝ t2＋ t ＋ 1 ＝ ( t ＋12)2＋34，在 (0 ，＋ ∞ ) 上为增函数， ∴ y 1 ， ∴ 此函数值域为 (1 ，＋ ∞ ) ． [ 点评 ] 注意换元后用 t 代替了12x，故 “ 新元 ” t 的取值范围应是12x的取值范围，故 t 0 ，这就是换元后的以 t为自变量的函数 y ＝ t2＋ t ＋ 1 的定义域． • [答案 ] B 一、选择题 1 ．关于 x 的方程12|x |＝ a ＋ 1 有解，则 a 的取值范围是( ) A ． 0 a ≤ 1 B ．－ 1 a ≤ 0 C ． a ≥ 1 D ． a 0 [ 分析 ] 当 a ＋ 1 的值在函数 y ＝12| x |的值域内时，方程有解，否则无解． [ 解析 ] 设 f ( x ) ＝12|x |，其图象如下 ∴ 0 f ( x ) ≤ 1 ∴ 0 a ＋ 1 ≤ 1 ∴ － 1 a ≤ 0. • 2．设 a4x≥ax2＋ 4(a0，且 a≠1)，则 a的取值范围是 ( ) • A． a1 B． 0a1 • C． a0， 且 a≠1 D． 不确定 • [答案 ] B • [解析 ] ∵ (x2＋ 4)－ 4x＝ (x－ 2)2≥0， • ∴ x2＋ 4≥4x， 又 a4x≥ax2＋ 4， • ∴ 函数 y＝ ax是减函数 ， ∴ 0a B. • 3． (2020重庆文， 4)函数 的值域是 ( ) • A． [0， ＋ ∞) B． [0,4] • C． [0,4) D． (0,4) • [答案 ] C [ 解析 ] 令 u ＝ 16 － 4x，则 y ＝ u ， u ≥ 0 ， 因为 4x0 ，－ 4x0 ，所以 0 ≤ 16 － 4x 16 ， 即 0 ≤ u 16 ， ∴ y ＝ u ∈ [ 0,。阅读剩余 0%
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