24二次函数的应用第1课时教学设计内容摘要：
形的面积为 2ym ,当 x 取何值时 ,y 的最大值是多少 ? 变式探究二： 在上一个问题中，如果把矩形改为如图所示的位置， 其顶点 A和点 D 分别在两直角 边上 ,BC 在斜边上 .其它条件不变，那么矩形的最大面积是多少。 变式探究三：如图 ,已知△ ABC 是一等腰三角形铁板余料， AB=AC=20cm, C B D A N M D A B C M P N 第 4 页 （共 7 页） BC=△ ABC 上截出一矩形零件 DEFG,使得 EF 在 BC 上 ,点 D、 G 分别在边 AB、 AC 上 .问矩形 DEFG 的最大面积是多少 ? 【 设计意图 】 ： 通过由学生讨论怎样用直角三角形剪出一个最大面积的矩形入手，由学生动手画出两种方法，和同学一起从问题中抽象出二次函数的模型，并求其 最值，同时通过两种情况的分析，训练学生的发散思维能力， 关键是教会学生 方法，也是这类问题的难点所在，即怎样设未知数，怎样转化为我们熟悉的数学问题 .在此基础上对变式三进行探究，进而 总结此类题型，得出解决 问题的一般方法 . 例 ABCD 中， AB＝ 6cm ， BC＝ 12cm ，点 P 从点 A 出发沿 AB边向点 B以 1cm /秒的速度移动，同时 点 Q从点 B出发沿 BC边向点 C以 2cm /秒的速度移动 .如果 P、 Q 两点在分别到达 B、 C 两点后就停止移动，设运动时间为 t 秒（ 0t6)，回答下列问题： （ 1）运动开始后第几秒时，△ PBQ 的面积等于 8 2cm ； （ 2）设五边形 APQCD 的面积为 S 2cm ，写出 S 与 t 的函数关系。阅读剩余 0%
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