21认识一元二次方程二教学案例

21认识一元二次方程二教学案例内容摘要：

于 0；第 （ 2） 问，学生大多数能够从实际情况出发，意识到当 x大于 4和当 x大于 时，将分别使原矩形地面 的长和宽小于 0，不符合实际情况；第 （ 3） 4 问， 学生在利用计算器对表格中的数据进行计算的过程中发现，当 x=1 时，代数式 2x213x+11 的值 等于 0； 所求 的宽度为 1m。 由于方程的解是整数解，学生都能通过列表计算直接找到方程的解，这就使学生从这种求解的方法中体验到了方便和巧妙，从而增强了学生学习的积极性，同时培养学生善于观察分析问题、乐于探索 研究的学习品质及与他人合作交流的意识。 当然， 解决第 （ 4） 问时，有的学生发现在方程    182x52x8  中，等式的左边是一个乘积，右边等于 18，而 36=18，所以令 82x=6,52x=3,凑出 x=1，这些学生的想法很巧妙，要及时肯定。 第三环节：做一做 活动 内容： 上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离 x(m)满足 方程   222 1076x  ， 把这个方程化 为一般形式为01512xx 2  （ 1） 你能猜出滑动距离 x(m)的大致范围吗 ? （ 2） 小明认为底端也滑动了 1 m，他的说法正确吗 ?为什么 ? （ 3） 底端滑动的距离可能是 2 m 吗 ?可能是 3 m 吗 ?为什么 ? （ 4） x的整数部分是几 ?十分位是几 ? 活动 目的： 在本环节中，使学生充分体验探求方程解的过程，这既是对上一环节的一个练习巩固，更重要的是在列表求解的过程中，引导学生先确定解的范围，从而让学生建立两边“夹逼”的思想方法，进而体会无限逼近的思想，促进学生对方程解的理解，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。 同时， 对于近似解的讨论，一方面可以促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力，另一方面又为方程精确解的研究做铺垫。 需要指出的是，在这一环节的计算中，应提倡学生使用计算器。 实际效果： 由于在解决上一环节问题的过程中，学生对用估算的方法求解已经有了一个初步的认识。 本环节中，我将课本中的第三问直接提前到第一问，目的是让学生体会应首先从实际生活中找到 x 的取值范围，学生说理情况非常不错。 然后再将找到的 0＜ x＜ 4 的范围通过以下的几问继续“夹逼”，使 x 的范围 5 进一步缩小。 通过这两步的“夹逼”，让学生充分体会无限逼近的 思想。 附学生对第 （ 1） 问的说理过程如下： 在此题中，我认为 x 的取值范围是 0＜ x＜ 4。 首先，梯子滑动的距离 x＞ 0是显。