1223轴对称复习课件

1223轴对称复习课件内容摘要：

y）关于直线 x=1对称 的 点 的坐标为（ 2x, y）关于直线 y=1对称 的 点 的坐标为（ x, 2y） 点（ x, y）关于直线 x=m对称 的 点 的坐标为（ 2mx, y） ,关于直线 y=n对称 的 点 的坐标为（ x, 2ny） M(4,3) N(4,7) Y m X O A(4,5) B(1,3) C(4,1) x n D(6,5) E(6,1) F(3,3) G(1,5) 类似 : 若两点 (x1， y1)、 (x2， y2)关于 直线 y=n对称，则。 归纳 :若 两点 (x1， y1)、 (x2， y2)关于 直线 x=m对称，则。 221 xx 221 yy y1=y2 x1=x2 X2=2mx1 y2=2ny1(m= ) (n= ) ，△ ABC中，边 AB、 BC的垂直平分线交于点 P。 （ 1）求证： PA=PB=PC。 （ 2）点 P是否也在边 AC的垂直平分线上呢。 由此你能得出什么结论。 A P C B 结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。 ： 如图：要在燃气管道 L上修建一个泵站，分别向 A、 B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短。 A B L P A、 B、 C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。 A B C 利用轴对称变换作图： 1. 如图， ，现要在河上建一座桥 MN，桥造在何处才能使从 A到 B的路径 AMNB最短。 （假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直） • . A B M N E 作法： B沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到 E， AE交河对岸与点 M, 则点 M为建桥的位置 ， MN为所建的桥。 若桥的位置建在 CD处 ， 连接 , 则 AB两地的距离为： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN, 在 △ ACE中 ， ∵ AC+CE＞ AE, ∴ AC+CE+MN＞ AE+MN, 即 AC+CD+DB ＞ AM+MN+BN 所以桥的位置建在 CD处 ， AB两地的路程最短。 A B M N E C D 证明：由平移的性质 ， 得 BN∥ EM 且 BN=EM, MN=CD, BD∥ CE, BD=CE, 所以 :AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN 2. 如图， A、 B是两个蓄水池，都在河流 a的同侧，为了方便灌溉作物， 要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、 B两地，问该站建在河边什么地方， 可使所修的渠道最短，试在图中确定该点， 作法： 作点 B关于直线 a 的对称点点 C,连接 AC交直线a于点 D，则点 D为建 抽水站的位置。 证明：在直线 a 上另外任取一点 E，连接, ∵ 点 a 对称 ,点 在直线 a上， ∴ DB=DC,EB=EC, ∴ AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC 在△ ACE中， AE+EC＞ AC, 即 AE+EC＞ AD+。