211椭圆及其标准方程24ppt

211椭圆及其标准方程24ppt内容摘要：

B例 椭圆 上一点 P到一个焦点的距离等于 3，则它到另一个焦点的距离是（ ） 22 12 5 1 6xyB 例 动点 P到两定点 F1(4,0)， F2(4,0)的距离和是 7，则动点 P的轨迹为（ ） F1F2 F1F2 D 例 (2,0),(2,0), 并且经过点 , 求它的标准方程 . )23,25( 解法一 :因为椭圆的焦点在 x轴上 ,所以设它的标准方程为 ).0( 12222 babyax由椭圆的定义知 102)23()225()23()225(2 2222 a所以 .10a又因为 ,所以 2c .6410222  cab因此 , 所求椭圆的标准方程为 . 161022 yx例 (2,0), (2,0), 并且经过点 , 求它的标准方程 . )23,25( 解法二 :因为椭圆的焦点在 x轴上 ,所以设它的标准方程为 ).0( 12222 babyax)0,2(),0,2( 焦点的坐标分别是又  2 c422  ba1)()( 22232225 ba又由已知① ② 联立①② , 610 22  ba ，解得因此 , 所求椭圆的标准方程为 . 161022 yx求椭圆标准方程的解题步骤： （ 1）确定焦点的位置； （ 2）设出椭圆的标准方程； （ 3）用待定系数法确定 a、 b的值， 写出椭圆的标准方程 . 例 3．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－ 4， 0） （ 4， 0），椭圆上一点 P到两焦点距离之和等于 10， 求椭圆的标准方程。 1 2 y o F F M x 解： ∵ 椭圆的焦点在 x轴上 ∴ 设它的标准方程为 : ∵ 2a=10, 2c=8 ∴ a=5, c=4 ∴ b2=a2－ c2=52－ 42=9 ∴ 所求椭圆的标准方程为 )0(12222 babyax192522 yx22分 析 ： 点 P 在 圆 x + y = 4 上 运 动 , 点 P 的 运 动 引 起点 M 的 运 动 .我 们 可 以 由 M 为 线 段 PD 的 中 点 得 到 点 M与 点 P 坐 标 之 间 的 关 系 式 , 并 由 点 P 的 坐 标 满 足 圆 的 方程 得 到 点 M 的 坐 标 所 满 足 的 方 程 .22例 4. 在。