222相似三角形的判定1内容摘要:
的边 AB上, DE∥BC 交 AC于点 E,DF∥AC 交 BC于点 F,判断下列比例式是否成立。 ( 1) ( 2) (3) (4) ECAEDBAD BFDEDBAD BCDEECAE BCBFACDF 我们现在判定两个三角形是否相似,必须要知道它们的对应角是否相等,对应边是否成比例.那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢。 观察你与你同伴的直角三角尺,同样角度( 30176。 与 60176。 ,或 45176。 与 45176。 )的三角尺看起来是相似的.这样从直观来看,一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时,它们就“应该”相似了 .确实这样吗。 我们在判断两个三角形全等时,使用了哪些方法。 判断三角形相似是否有类似的方法呢。 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么它们相似吗。 如图 24. 3. 3,任意画两。222相似三角形的判定1
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′′,′C ′E∴∵∠ A=∠ A ∴ △ ADE≌ △ A39。 B39。 C39。 ∴ △ ABC∽ △ A39。 B39。 C39。 由此我们可以归纳一个定理: 相似三角形判定定理 2: 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例 ,并且相应的夹角相等 ,那么这两个三角相似 . 例 1:根据下列条件,判断△ ABC与△ A’B’C’是否相似,并说明理由. (1)∠ A=1200
形相似 . 总结: 相似三角形判定定理 3: 如果一个三角形的三组对应边的比相等 ,那么这两个三角形相似 . 例 1:在△ ABC和△ A′ B′ C′ 中, 已知: (2) AB=12cm, BC=15cm, AC= 24cm A’ B’= 16cm, B’ C’= 20cm, A’ C’= 30cm 2020年 12月 28日星期一 7 例 2 如图, BC与 DE相交于点 : ( 1)当
由题意得 4(1x)2= 解 设平均每年需降低率为 x,由题意得 (1x)2=119% 减少率问题: 十六大提出全面建设小康社会,加快社会主义现代化 建设 ,力争国民生产总值到 2020年比 2020年翻两翻,在本世纪的头 20年( 2020—2020年)要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率是 Ⅹ 那么Ⅹ 满足方程( ) A ( 1+x)2= 2 B (
为若方程特别地:推论1 你会证明吗。 一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理) 012121221 xxxxxxxx)()是方程(二次项系数为为根的一元二次以两个数 ,推论2 acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程例 根据一元二次方程的根与系数的 关系,求下列方程的 x1 , x2的和与积 (1) x26x15=0 (2)
,)(则的两根为若方程利用 根与系数的关系,求作一个一元二次方程,使它的两根为 2和 3. 如果 是方程 2X2+mX+3=0的一个根,求它的另一个根及 m的值 . 21已知关于 x的方程 x2+(2k+1)+k22=0 的两根的平方和比两根之积的 3倍少 10,求 k的值 . 如果 1是方程 2X2- X+m=0的一个根,则另 一个根是 ___, m =____。 设 X X2是方程 X2-