2223因式分解法内容摘要:
一次式的乘积等于 0的形式,再使这两个一次式分别等于 0,从而实现降次,这种解法叫 因式分解法 例 3 解下列方程 : (1)x(x2)+x2=0。 ,014,:2 x得:合并同类项移项解.012,012 xx 或 .012)12( xx.21。 21 21 xx ,02)2( xxx解:.01,02 xx 或 .012 xx.1,2 21 xx,4324125)2( 22 xxxx 可以试用多种方法解本例中的两个方程 . 例题赏析 一般形式。 2. 将方程 左边 因式分解。 3. 根据“ 至少有一个因式为零 ” ,转化为两个一元一次方程 . 4. 分别解。2223因式分解法
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,)(则的两根为若方程利用 根与系数的关系,求作一个一元二次方程,使它的两根为 2和 3. 如果 是方程 2X2+mX+3=0的一个根,求它的另一个根及 m的值 . 21已知关于 x的方程 x2+(2k+1)+k22=0 的两根的平方和比两根之积的 3倍少 10,求 k的值 . 如果 1是方程 2X2- X+m=0的一个根,则另 一个根是 ___, m =____。 设 X X2是方程 X2-
为若方程特别地:推论1 你会证明吗。 一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理) 012121221 xxxxxxxx)()是方程(二次项系数为为根的一元二次以两个数 ,推论2 acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程例 根据一元二次方程的根与系数的 关系,求下列方程的 x1 , x2的和与积 (1) x26x15=0 (2)
由题意得 4(1x)2= 解 设平均每年需降低率为 x,由题意得 (1x)2=119% 减少率问题: 十六大提出全面建设小康社会,加快社会主义现代化 建设 ,力争国民生产总值到 2020年比 2020年翻两翻,在本世纪的头 20年( 2020—2020年)要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率是 Ⅹ 那么Ⅹ 满足方程( ) A ( 1+x)2= 2 B (
1 ∴ x1=3 x2=9 ∴ x1= x2= 自我尝试 2141741 41741 0462 xx 移项 462 xx 两边加上 32,使左边配成 完全平方式 222 3436 xx左边写成完全平方的形式 5)3( 2 x 开平方 53 x53,53: 21 xx得变成了 (x+h)2=k 的形式 体 现 了 转 化 的 数 学 思
过点(- 1, 0)且与 x轴垂直的直线,我们把它记住x=- 1,顶点是 (- 1, 0) ;抛物线 的开口向 _________,对称轴是 ________________,顶点是 _________________. 21 12yx 21 12yx 下 x = 1 ( 1 , 0 ) - 2 2 - 2 - 4 - 6 4 - 4 倍速课时学练 抛物线
xy 2. 类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质 问题 4 类比 a> 0 时的研究过程,画图研究当 a< 0 时,二 次函数 y = ax 2 的图象特征. 2. 类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质 问题 5 你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗。 2. 类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质 归纳: 一般地, 抛物线 y = ax 2