213实际问题与一元二次方程(第1课时)_课件_2[1]

213实际问题与一元二次方程(第1课时)_课件_2[1]内容摘要：

问题 解：设正中央的矩形两边分别 为 9xcm，7xcm 设正中央的矩形两边分别 为 9xcm， 7xcm 依题意得 39 7 2 7 2 14xx   解得 1332x  233 ( , )2x  不 合 题 意 舍 去故上下边衬的宽度为 : 左右边衬的宽度为 : 3327 927 9 54 27 32 2 2 4x   3321 721 7 42 21 32 2 2 4x   解法一 : 分析 :这本书的长宽之比是 9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为 9:7 分析 :这本书的长宽之比是 9:7,正中央的矩形两边之比也为 9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为 9:7 设上下边衬的宽为 9xcm，左右边衬宽为 7xcm 依题意得 3( 2 7 1 8 ) ( 2 1 1 4 ) 2 7 2 14xx    解方程得 6 3 34x(以下同学们自己完成 ) 方程的哪个根合乎实际意义 ? 为什么 ? 解法二 : 例 在宽为 20米、长为 32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为 540米 2，道路的宽应为多少。 32m 20m 实际问题 则横向的路面面积为 ， 32m 20m x米 分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于 540米 2。 解法一、 如图，设道路的宽为 x米， 32x 米 2 纵向的路面面积为。 20x 米 2 注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米 2 所列的方程是不是 5 4 0)2032(2032  xx。  xx 2032 图中的道路面积不是 米2， 而是从其中减去重叠部分，即应是  22032 xxx 米 2 所以正确的方程是：   540203220322  xxx化简得， .2,50,010052212  xxxx其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去 . 取 x=2时，道路总面积为：  22220232  =100 (米 2) 耕地面积 =  1 0 02032  = 540（米2） 答：所求道路的宽为 2米。 解法二： 我们利用 “图形经过移动，它的面积大小不会改变” 的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的。