444、探索三角形相似的条件黄金分割

444、探索三角形相似的条件黄金分割内容摘要：

很不方便于抓握和瞄准。 到了 1918年，一个名叫 阿尔文 约克 的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合。 黄金分割与优选法 数学上最优化问题的解决方法大致分为两类：间接最优化方法和直接最优化方法。 间接最优化方法是把研究对象用数学方程表示出来，再用数学方法求最优解。 但在许多情况下，对象本身处理不清楚，间接最优化方法就无法使用，于是人们就通过大量试验来寻找最优解。 如何安排试验，较快较省地求得最优解，这就是直接最优化方法。 如果将实验点定在区间的 ，那么实验的次数将大大减少。 实验统计表明，对于一个因素问题，用 “ ” 做 16次实验，就可以取得 “ 对分法 ” 做 2500次试验所达的效果。 20世纪 50、 60年代华罗庚在全国推广 “ 法 ” ，在生产中获得大量应用，特别在工程设计方面应用最多，成效最佳。 巴台农神庙 （ Parthenom Temple） 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形 ABCD的宽为边在其内部作正方形 AEFD， 那么我们可以惊奇的发现，。 点 E是 AB的 黄金分割点吗。 矩形 ABCD的宽与长的比是黄金比吗。 BC BE BC AB = F C A E B D F D C A E B BC BE BC AB = E是 AB的黄金分割点吗。 ABCD的宽与长的比是 黄金比吗。 BC AB BC BE = AE AB AE BE = 点 E是 AB的黄金分割点 AE AB （即 ）是黄金比 BC AB 矩形 ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形 做一做 已知线段 AB，按照如下方法作图： 经过点 B，作 BD⊥AB ，使 BD=（ 1/2） AB； 连接 AD，在 DA上截取 DE=DB； 在 AB上截取 AC=AE。 尺规作黄金分割点 AD,在 AD上截 取 DE=DB. AB上截取AC=AE. A B D E C B作 BD⊥ AB,使 .21 ABBD 故点 C即为所求 . 作图说理  为什么点 C是线段 AB的黄金分割点。  方法提示：设 AB=2，求 AC、 BC，并分别计算 和 .  也可以计算 AC2和 . ABACACBC（ 1）如果设 AB=2，那么 想 一 想 （ 2）点 C是线段 AB的黄金分割点吗。 BD= AD= AC= BC= √5 3 – √5 √5 – 1 1 答：是．理由如下： ∵ ＢＣ：ＡＣ＝（ ）：（ ）＝ ＡＣ：ＡＢ＝ ∴ ＢＣ：ＡＣ＝ＡＣ：ＡＢ＝。