图形的运动课件3

图形的运动课件3内容摘要：

暗示．由旋转图形的性质很容易判断 △ APP′是等边三角形，由勾股定理的逆定理可以判定 △ BPP′是直角三角形，因此 ∠ APB＝ 150176。 ． 三、画图题．这是考察概念难度较高的题目，不仅要理解概念，还要根据概念动手画图． 【 例 15】在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形． [解析 ] 这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，一般情况下学生不会画错，体现了命题的人性化，但是在不用尺规随意用手画的情况下是要扣分的． 【例 16】如图， 8 8方格纸上的两条对称轴 EF、 MN相交于中心点 O，对 △ ABC分别作下列变换： ① 先以点 A为中心顺时针方向旋转 90176。 ，再向右平移 4格、向上 平移 4格； ② 先以点 O为中心作中心对称图形，再以点 A的对应点为中心逆时针方向旋转 90176。 ； ③ 先以直线 MN为轴作轴对称图形，再向上平移 4格，再以点 A的对应点为中心顺时针方向旋转 90176。 ．其中，能将 △ ABC变换成△ PQR的是（ ）． （ A） ①。 （ B） ①③。 （ C） ②③ ；（ D） ①②③ ． AB CPQRMNE Fo[解析 ] 这道题目含而不笑，不要求画图但是画图的每一个过程都要在脑海里显现．选 D． 四、探究图形运动过程中的等量关系． 图 2 E A B D G F O M N C 图 3 A B D G E F O M N C 图 1 A( G ) B( E ) C O D( F ) 【 例 17】如图 1，一等腰直角三角尺 GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形 ABCD保持不动，将三角尺 GEF绕斜边 EF的中点 O（点 O也是 BD中点）按顺时针方向旋转． （ 1）如图 2，当 EF与 AB相交于点 M， GF与 BD相交于点 N时，通过观察或测量 BM、 FN的长度，猜想 BM、 FN满足的数量关系，并证明你的猜想； （ 2）若 三角尺 GEF旋转到如图 3所示的位置时，线段 FE的延长线与 AB的延长线相交于点 M，线段 BD的延长线与 GF的延长线相交于点 N，此时，（ 1）中的猜想还成立吗。 若成立，请证明；若不成立，请说明理由． [解析 ] 从图 1到图 2到图 3，不变的是 OE=OF=OB=OD和 45176。 的角，变化的是因图形的位置关系而导致的∠ OBM与 ∠ OFN的度数不同，在图 2中， ∠ OBM＝∠ OFN ＝ 45176。 ，在图 3中， ∠ OBM＝ ∠ OFN ＝135176。 ．总之， △ OBM≌ △ OFN的性质不变，全等三角形的对应边 BM=FN． 五、因图形的运动而产生的函数关系问题 ． 【例 18】如图 1所示，一张三角形纸片 ABC， ∠ ACB=900 ，AC=8， BC=6，沿斜边 AB的中线 CD把这张纸片剪成 △ AC1D1和△ BC2D2两个三角形，如图 2所示，将纸片 △ AC1D1沿直线 D2B（ AB）方向平移（点 A， D1， D2， B始终在同一条直线上），当点 D1与点 B重合时，。