222_双曲线的简单几何性质(1-3)

222_双曲线的简单几何性质(1-3)内容摘要：

方程为 22( 3 2 ) 211 6 4kk∴ , 解之得 k=4, “共渐近线”的双曲线 2 2 2 22 2 2 21 ( 0 )x y x ya b a b       与 共 渐 近 线 的 双 曲 线 系 方 程 为 ， 为 参 数 ，λ0表示焦点在 x轴上的双曲线； λ0表示焦点在 y轴上的双曲线。 “共焦点”的双曲线 （ 1）与椭圆 有共同焦点的双曲线方程表 示为 2222 1 ( 0 )xy abab   222222 1 ( ) .xy baab    （ 2）与双曲线 有共同焦点的双曲线方 程表示为 2222 1 ( 0 , 0 )xy abab   222222 1 ( )xy baab     总结： 2214 9 2 454xye巩 固 练 习 ： 1 、 求 与 椭 圆 有 公 共 焦 点 ，且 离 心 率 的 双 曲 线 方 程。 .1916,91625,4455,15,252449222222222yxbaaayaxcc可得求得然后由设共焦点的双曲线为），焦点为（得解：由 求与椭圆 x y2 216 8 1 有共同焦点，渐近线方程为 x y 3 0的双曲线方程。 解： 椭圆的焦点在 x轴上，且坐标为 ），（， 022)022( 21 FF  双曲线的焦点在 轴上，且x c 2 2 双曲线的渐近线方程为 xy33      ba c a b a b33 82 2 2 2 2，而 ， 解出 2622  ba ，  双曲线方程为 x y2 26 2 1的几何性质 (2) 关于 x轴、 y轴、原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 y x O A2 B2 A1 B1 . . F1 F2 y B2 A1 A2 B1 x O . . F2 F1 )0( 1  babyax 2222bybaxa  A1（ a， 0）， A2（ a， 0） B1（ 0， b）， B2（ 0， b） )10(  eaceF1(c,0) F2(c,0) F1(c,0) F2(c,0) ),b(abyax 00 1  2222Ryaxax  ， 或关于 x轴、 y轴、原点对称 A1（ a， 0）， A2（ a， 0） )1(  eace渐进线 无 xaby 关于 x轴、 y轴、原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 )0( 1  babyax 2222A1（ a， 0）， A2（ a， 0） A1（ 0， a）， A2（ 0， a） ),b(abxay 00 1  2222Rxayay  ， 或关于 x轴、 y轴、原点对称 )1(  eace渐进线 xbay . . y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(c,0) F2(c,0) F2(0,c) F1(0,c) Ryaxax  ， 或)1(  eacexaby “共渐近线”的双曲线 2 2 2 22 2 2 21 ( 0 )x y x ya b a b       与 共 渐 近 线 的 双 曲 线 系 方 程 为 ， 为 参 数 ，λ0表示焦点在 x轴上的双曲线； λ0表示焦点在 y轴上的双曲线。 “共焦点”的双曲线 （ 1）与椭圆 有共同焦点的双曲线方程表 示为 2222 1 ( 0 )xy abab   222222 1 ( ) .xy baab    （ 2）与双曲线 有共同焦点的双曲。