探索勾股定理教学案例分析与反思内容摘要：
相关知识，而且还能培养学生观察、动手实践的能力。 另外，在整个拼图过程中，学生自 始至终处于主体位置上，老师只是他们的学习合作伙伴，在巡视的同时，给个别小组以适当指导。 这样的设计体现了数学活动的教育思想，有利于学生在建构的环境中，真正主动的建构自己的理解。 ） 待各组同学基本完成后，挑选出一组拼图和同学们共同分析： 师：同学们对比自己拼成的两个图形，看看它们有什么共同点和不同点。 生：都是边长相等的正方形，但拼图的模型不同。 生：这两个正方形的面积相等。 师：这两个正方形的面积怎样计算呢。 通过你的计算能否证明 a2 +b2 =c2。 请试一试。 师：看 哪两位同学愿意上来写出证明过程。 生甲：证明： ∵ 两个正方形的面积相等， ∴ 4(ab247。 2)+a 2+b2=4(ab247。 2)+c 2 ∴ a2+b2=c2 生乙：证明： ∵ (a+b)2=4(ab247。 2)+c 2 ∴ a2+2ab+ b2=2ab+ c2 ∴ a2+ b2= c2 （证明逐步深入，是为了启发学生把形的问题转化为数的问题，联想到用计算面积的方法证明 a2+ b2= c2，从而突破教学难点。 ） 师： 两位同学刚才用两种不同的方法证明了实验得出的结论，这就是我们今天要学习的勾股定理。 请两位同学再谈谈你们的证明思路好吗。 生甲：图（ A）的面积用四个全等的直角三角形的面积加两个正方形的面积，图（ B）的 面积用四个全等的直角三角形的面积加一个正方形的面积，利用面积相等就证得结论。 生乙：我把图（ B）用两种不同方法计算它的面积也能证得结论。 师：说得非常好。 甲同学的证明思路正好符合我们前面对等式的理解；乙同学的证明思路启发我们还可以通过拼各种不同的图形来证明勾股定理。 师： 美国第十二任总统伽菲尔德有 一天外出散步，遇到两个伏在石板上冥思苦想的男孩，总统上前问他们遇到了什么麻烦。 一男孩说： “ 先生，您知道怎样证明勾股定理吗。阅读剩余 0%
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