如果两条直线平行教学设计方案

如果两条直线平行教学设计方案内容摘要：

. 已知，如图，直线 a∥ b,∠ 1和∠ 2是直线 a、 b被直线 c截出的同旁内角 . 求证：∠ 1+∠ 2=180176。 . 证明：∵ a∥ b（已知） ∴∠ 3=∠ 2（两直线平行，同位角相等） ∵∠ 1+∠ 3=180176。 （ 1平角 =180176。 ） ∴∠ 1+∠ 2=180176。 （等量代换） 直线平行的性质定理 .（证明如下） 证明：∵ a∥ b（已知） ∴∠ 3=∠ 2（两直线平行，内错角相等） ∵∠ 1+∠ 3=180176。 （ 1平角 =180176。 ） ∴∠ 1+∠ 2=180176。 （等量代换） 到现在为止，我们通过推理得证了两个判定定理和两个性质定理，那么你能说说 证明的一般步骤吗。 大家分组讨论、归纳 . 证明的一般步骤： 第一步：根据题意，画出图形 . 先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达 . 第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证 . 把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中 . 第三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程 . 一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了 . 课堂练习 （一）补充练习 . 已知：如图，∠ AOB、∠ BOC 互为邻补角， OE平分∠ AOB， OF 平分∠ BOC. 求证： OE⊥ OF. 证明：∵ OE平分∠ AOB. OF 平分∠ BOC（已知） ∴∠ EOB=21 ∠ AOB ∠ BOF=21 ∠ BOC（角平分线定义） ∵∠ AOB+∠ BOC=180176。 （ 1平角 =180176。 ） ∴∠ EOB+∠ BOF=21 （∠ AOB+∠ BOC） =90176。 （等式的性质） 即∠ EOF=90176。 ∴ OE⊥ OF（垂直的定义） 课时小结 这节课我们主要研究了平行线的性质定理的证明，总结归纳了证明的一般步骤 . ： 公理：两直线平行，同位角相等 定理：两直线平行，内错角相等 定理：两直线平行，同旁内角互补 （ 1）根据题意，画出图形 . （ 2）根据条件、结论，结合 图形，写出已知、求证 . （ 3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程 . 作业 习题 3 活动与探。