圆的面积教学设计教案内容摘要:
图形,同桌两个试着推导出圆的面积公式。 设计意图: 通过学生合作、讨论、探究的方式总结出圆的面积的计算公式。 全班交流 ( 1)把圆转化成了什么图形了。 (长方形) ( 2)怎样把圆转化为长方形。 (学生演示并讲解) ( 3)课件演示:请看大屏幕,把圆平均分成 四等分、 八等分、十六等分、三十二等分, 同时拼成平面图形, 你发现了什么。 ( 如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的 平面 图形就会越接近于长方形 ) ( 4) 那么, 拼成的 近似的 长方形与圆有什么联系 ? 你怎样根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。 学生 行为 : 长方形的长是圆的周长的一半,长方形的宽是圆的半径 „„ 设计意图: 通过引导让学生自己总结出圆的面积公式。 学生叙述推导方法,教师板书: 长方形的面积 = 长 宽 ↓ ↓ ↓ 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 ↓ ↓ ↓ S = πr r = π r2 圆的面积计算公式: S = π r2 小结:让学生说一说在实践探索、。圆的面积教学设计教案
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变。 师:是的,没有改变,就是说:这个近似的长方形的面积=圆的面积。 师:虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形,但是如果把圆等分成 32份、 64份、 128 份、 256份„„一直这样下去分成很多很多份,拼成的图形就变为真正的长方形(课件演示,如图八)。 4.推导公式。 师:现在我们就来看这个长方形。 同学们,如果圆的半径为 r,你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗。
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正方形,求出正方形的面积,就是圆的面积。 方法 2:把图形剪成若干 “ 近似梯形 ” 方法 3:用数格的方法。 方法 4:把图形以圆心为顶点分割成若干个小三角形,再拼成我们学过的图形进行研究。 6.学生自我评价 大部分学生认为第一种方法是错误的。 因为,图形铁丝拉成正方形后周长不变,但面积变了;第二种方法也不可取。 因为梯形的高和底无法与圆的相关因素进行直接联系,所以不能推出圆的面积计算公式