71-72解直角三角形内容摘要:

H F 解析: 如图,过点 D作 DF⊥CB 交 CB的延长线于点 F,过点 E作 EG∥CF 交 DF于点 G,交 AB于点 H。 易证 EG是△ DCF的中位线, 则 BF=AD=5, DF=AB=12。 ∴EG= 11(1 0 5 ) 7 . 5 ,22CF   AH= 16,2 AB 而 EH=EGGH==, 因此,在 Rt△ AEH中, 由勾股定理,得 2 2 2 26 2 . 5 6 . 5 .A E A H E H     变式训练 ,在 Rt△ ABC中, ∠ ACB=90176。 ,点 D是斜边 AB的中点,DE⊥AC ,垂足为点 E,若 DE=2, CD= ,则 BE的长为 ____。 2542 例 2 如图所示,为求出河对岸两棵树 A、 B间的距离,小坤在河岸上选取一点 C,然后沿垂直于 AC的直线前进了 12米到达点 D,测得 ∠ CDB=90176。 取 CD的中点 E,测得∠ AEC=56176。 , ∠ BED=67176。 ,求河对岸两树间的距离(提示: 过点 A作 AF⊥BD 于点 F)。 (参考数据: sin56176。 ≈ , tan56176。 ≈ , sin67176。 ≈ , tan67176。 ≈ ) 4532141573解析: 过点 A作 AF⊥BD 于点 F,则AF=CD=12米, DF=AC。 在 Rt△ ACE中, tan∠AEC= ACCE∴AC=CE tan∠AEC=6 =9(米) 3。
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