52三角形内角和定理第2课时教学设计(2)内容摘要：
=∠ C．求证： AD∥ BC 分析：要证明 AD∥ BC,只需证明“同位角相等” ,即需证明∠ DAE=∠ B. 证明：∵∠ EAC=∠ B+∠ C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∠ B=∠ C（已知） ∴∠ B=21 ∠ EAC（等式的性质） ∵ AD 平分∠ EAC（已知） B A C D E 4 ∴∠ DAE=21 ∠ EAC（角平分线的定义） ∴∠ DAE=∠ B（等量代换） ∴ AD∥ BC（同位角相等，两直线平行） 想一想，还有没有其他的证明方法呢。 这个题还可以用“内错角相等，两直线平行”来证 . 证明：∵∠ EAC=∠ B+∠ C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∠ B=∠ C（已知） ∴∠ C=21 ∠ EAC（等式的性质） ∵ AD 平分∠ EAC（已知） ∴∠ DAC=21 ∠ EAC（角平分线的定义） ∴∠ DAC=∠ C（等量代换） ∴ AD∥ BC（内错角相等，两直线平行） 还可以用“同旁内角互补，两直线平行”来证 . 证明：∵∠ EAC=∠ B+∠ C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∠ B=∠ C（已知） ∴∠ C=21 ∠ EAC（等式的性质） ∵ AD 平分∠ EAC（已知） ∴∠ DAC=21 ∠ EAC ∴∠ DAC=∠ C（等量代换） ∵∠ B+∠ BAC+∠ C=180176。 ∴∠ B+∠ BAC+∠ DAC=180176。 即：∠ B+∠ DAB=180176。 ∴ AD∥ BC（同旁内角互补，两直线平行 ） ② 已知：如图，在三角形 ABC 中，∠ 1 是它的一个外角， E 为边 AC 上一点，延长 BC 到 D，连接 DE．求证：∠ 1∠ 2． 证明： ∵∠ 1 是△ ABC的一个外角（已知） ∴∠ 1∠ A。阅读剩余 0%
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