2614二次函数的图象及性质内容摘要:
+2与y=3(x1)22的图象 和抛物 线 y=3x178。 ,y=3(x1)2有什 么关系 ? 它的开口方向 ,对 称轴和顶点坐标分别是什 么 ? 213 xy开口向下 , 当 x=1时 y有 最大值 :且 最大值 = 2 (或最大值 =2). 213 2 xy想一想 ,二次函数 y=3(x+1)2+2与 y=3(x+1)22的图象 和抛物线 y=3x178。 ,y=3(x+1)2 y 23xy 213 2 xyX=1 对称轴仍是平行于 y轴的直线 (x=1)。 增减性与 y= 3x2类似 . 顶点分别是 (1,2)和 (1,2).. 二次函数 y=3(x+1)2+2与 y=3(x+1)22的图象可 以看作是抛物线 y=3x2 先沿着 x轴向左平移 1个 单位 ,再沿直线 x=1向上 (或向下 )平移 2个单位后 得到的 . 二次函数 y=3(x+1)2+2与y=3(x+1)22的图象 和抛物线 y=3x178。 ,y=3(x+1)2有什么关系 ? 它的开口方向 ,对称轴和顶点坐标分别是什么 ? 213 xy开口向下 , 当 x=1时 y有 最大值 :且 最大值 = 2 (或最大值 = 2). 213 2 xy先想一想 ,再总结二次函数 y=a(xh)2+k的图象和性质 . 23xy 213 2 xyx=1 二次函数 y=a(xh)178。 +k与 y=ax178。 的关系 一般地 ,由 y=ax178。 的图象便可得到二次函数 y=a。2614二次函数的图象及性质
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5 y=x2+1 抛物线 y=x2 抛物线 y=x2- 1 向 上 平移 1个单位 抛物线 y=x2 向 下 平移 1个单位 y=x2- 1 y=x2 抛物线 y=x2+1 相同点: ① 形状大小相同 ② 开口方向相同 ③ 对称轴相同 不同点: 顶点的位置不同, 抛物线的位置也不同. ● ● ● 一般地 ,抛物线 y=ax2+K有如下特点 : (1)对称轴是 y轴。 (2)顶点是 (0,K).