20xx-20xx富源六中上学期期末数学试卷

20xx-20xx富源六中上学期期末数学试卷内容摘要：

） A． 16 B． 16+16 C． 32 D． 16+32 【分析】 由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥，求出各个面的面积，相加可得答案． 【解答】 解：由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥， 棱锥的底面边长为 4，故底面面积为 16， 棱锥的高为 2，故侧面的高为： 2 ， 则每个侧面的面积为： =4 ， 故棱锥的表面积为： 16+16 ， 故选： B 9．在 y 轴上的截距为 2，且与直线 y=﹣ 3x﹣ 4 垂直的直 线的斜截式方程为（ ） A． B． C． y=﹣ 3x+2 D． y=3x﹣ 2 【分析】 根据直线垂直的关系进行求解即可． 【解答】 解：直线 y=﹣ 3x﹣ 4 的斜率 k=﹣ 3， 则与与直线 y=﹣ 3x﹣ 4 垂直的直线斜率 k= ∵ y 轴上的截距为 2， ∴ 直线过点（ 0， 2） 即直线方程为 y﹣ 2= （ x﹣ 0）， 即 y= x+2 故选： A 10．点 P 为 x轴上的一点，点 P 到直线 3x﹣ 4y+6=0 的距离为 6，则点 P 的坐标为（ ） A．（ 8， 0） B．（﹣ 12， 0） C．（ 8， 0）或（﹣ 12， 0） D．（ 0， 0） 【分析】 设 出 P 的坐标，利用点到直线的距离公式求解即可． 【解答】 解：设 P（ a， 0），由题意可知 ， 即 |3a+6|=30， 解得 a=﹣ 12 或 a=8， P 点坐标为（﹣ 12， 0）或（ 8， 0）． [来源 :Z167。 xx167。 k .Co m] 故选： C． 11．正方体 ABCD﹣ A′B′C′D′中， AB 的中点为 M， DD′的中点为 N，则异面直线 B′M 与 CN 所成角的大小为（ ） A． 0176。 B． 45176。 C． 60176。 D． 90176。 【分析】 利用异面直线所成的角的定义，取 A′A的中点为 E，则直线 B′M 与 CN所成角就是直线 B′M与 BE 成的角． 【解 答】 解：取 A′A的中点为 E，连接 BE，则直线 B′M 与 CN所成角就是直线 B′M 与 BE 成的角， 由题意得 B′M⊥ BE，故异面直线 B′M与 CN 所成角的大小为 90176。 ， 故选 D． 12．函数 的单调递增区间为（ ） A．（﹣ ∞，﹣ 2） B．（ 2， +∞） C．（﹣ ∞， 0） D．（ 0， +∞） 【分析】 令 t=x2﹣ 4＞ 0，求得函数的定义域，由 f（ x） = t，本题即求函数 t 在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质即可得出结论． 【解答】 解：令 t=x2﹣ 4＞ 0，得 x＜﹣ 2，或 x＞ 2， 所以函数的定义域为 {x|x＜﹣ 2，或 x＞ 2}， 且 f（ x） = t 是定义域上的单调减函数； 又本题即求函数 t 在定义域内的减区间， 利用二次函数的性质可得函数 t 在定义域内的减区间为 （﹣ ∞，﹣ 2）， 所以，函数 的单调递增区间为（﹣ ∞，﹣ 2）． 故选： A． 二．填空题（每小题 5分，共计 20分） 13． f（ x） = ， f[f（ 2） ]= 17 ． 【分析】 将 x=2 代入 f（ x），求出 f（ 2）的值，再将 f（ 2）的值代入 f（ x）即可得 f[f（ 2） ]的值． 【解答】 解：当 x=2 时， f（ 2） =﹣ 22=﹣ 4， ∴ f[f（ 2） ]=f（﹣ 4） =（﹣ 4） 2+1=17， 故答案为： 17． 14．直线 2x﹣ 5y﹣ 10=0 与坐标轴所围成的三角形面积是 5 ． 【分析】 求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积． 【解答】 解：直线 2x﹣ 5y﹣ 10=0 与坐标轴的交点坐标为（ 0，﹣ 2），（ 5， 0）， 所以直线 2x﹣ 5y﹣ 10=0 与坐标轴所围成的三角形面积是： =5． 故答案为： 5． 15．已知点 M（ 4，﹣ 1），点 P 是直线 l： y=2x+3 上的任一点，则 |PM|最小值为 ． 【分析】 可得 |PM|最小值即为点 M 到直线 l的距离，由点到直线的距离公式计算可得． 【 解答】 解：由题意可得 |PM|最小值即为点 M 到直线 l的距离， 由距离公式可得 d= = ，。