2圆的参数方程内容摘要:

y2= 1 , 设 x - 1 = c os θ , y = sin θ ,则 参数方程为 x = 1 + c os θ ,y = sin θ(0 ≤ θ < 2π) . 返回 2 .已知点 P ( 2,0) ,点 Q 是圆 x = c os θy = sin θ上一动点,求 PQ 中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线. 解: 设中点 M ( x , y ) .则  x =2 + c os θ2,y =0 + sin θ2,即 x = 1 +12c os θ ,y =12sin θ ,( θ 为参数 ) 这就是所求的轨迹方程. 它是以 ( 1,0) 为圆心,以12为半径的圆 . 返回 [例 2] 若 x, y满足 (x- 1)2+ (y+ 2)2= 4,求 2x+ y的最值. [思路点拨 ] (x- 1)2+ (y+ 2)2= 4表示圆,可考虑利用圆的参数方程将求 2x+ y的最值转化为求三角函数最值问题.。
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