（备战2017）高考物理 考前30天冲刺押题系列 10 带电粒子在复合场中的运动

（备战2017）高考物理 考前30天冲刺押题系列 10 带电粒子在复合场中的运动内容摘要：

1、【备战 2013】高考物理 考前 30 天冲刺押题系列 电粒子在复合场中的运动【高考地位】带电粒子在复合场中的运动的命题，融合力学、电磁学等知识，构思新颖、综合性强，突出考查考生对物理过程和运动规律的综合分析能力、运用数学知识解决物理问题的能力及空间想象能力题型主要是计算题【解题策略】一、带电粒子在混合场中的运动1速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。 带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。 否则将发生偏转。 这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出： q， 在本图中，速度方向必须向右。 （1）这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。 2、（2）若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。 2回旋加速器回旋加速器是高考考查的的重点内容之一，但很多同学往往对这类问题似是而非，认识不深，甚至束手无策、，因此在学习过程中，尤其是高三复习过程中应引起重视。 （1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理1932 年美国物理学家应用了带电粒子在磁场中运动的特点发明了回旋加速器，其原理如图所示。 磁场中匀速转动半个 ，到 3、达 1/处造成向上的电场，粒子被加速，速率由 后粒子以 达 ，在 子又一次被加速，速率由 此继续下去，每当粒子经过 A A/的交界面时都是它被加速，从而速度不断地增加。 带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为 ，为达到不断加速的目的，只要在 A A/上加上周期也为 T 的交变电压就可以了。 即 T 电 = 2实际应用中，回旋加速是用两个 D 形金属盒做外壳，两个 D 形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽外界电场，盒内电场很弱，这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。 （2）带电粒子在 D 形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质 4、量为 m，电荷量为 q，两 D 形金属盒间的加速电压为 U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入 D 形金属盒，被电场加速 1 次，以后每次进入 D 形金属盒都要被电场加速2 次。 粒子第 n 次进入 D 形金属盒时，已经被加速（2。 由动能定理得（2 n1） 第 n 次进入 D 形金属盒后，由牛顿第二定律得 m 由两式得 n= 2(+1 次进入 D 形金属盒时的轨道半径 = 2(所以带电粒子在 D 形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为 121见带电粒子在 D 形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近 D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。 （3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定 5、其最终能量的因素由于 D 形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电量如何，粒子最终从加速器内设出时应具有相同的旋转半径。 由牛顿第二定律得 m 和动量大小存在定量关系 m 由两式得 Ek n= 可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。 （4）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子做匀速圆周运动的周期有关，同时还与带电粒在磁场中转动的圈数有关。 设带电粒子在磁场中转动的圈数为 n ，加速电压为 U。 因每加速一次粒子获得能量为 圈有两次加速。 结合 Ek n= 此 n=以带电粒子在回旋加速器内运动时间 t =q= 6、带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动（1）带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。 必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。 【解题策略】一、 般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合 2正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意电场力和磁场力的分析 3确定带电粒子的运动状态，注意运动过程分析和受力分析的结合 4对于粒子连续通过几个不同的复合场的问题，要分阶段进行处理 5画出粒子运动轨迹，根据条件灵活选择不同的运动学规律进行求解 (1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解 (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应 7、用牛顿定律结合圆周运动规律求解 (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解 (4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件 【特别提醒】(1)电子、质子、 粒子等微观粒子在复合场中运动时一般不 计重力，带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用 (2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终和运动方向垂直、永不做功的特点 例 1、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为 04 04 C 的正电荷，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度 E10 N/C，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度 B，方向为垂直于纸面向里，小 8、球与棒间的动摩擦因数为 小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度(设小球在运动过程中所带电荷量保持不变， g 取 10 m/。 【特别提醒】(1)带电粒子在复合场中做变速直线运动时，所受洛伦兹力的大小不断变化，而洛伦兹力的变化往往引起其他力的变化，从而导致加速度不断变化 (2)带电粒子在复合场中运动时，必须注意重力、电场力对带电粒子的运动产生的影响，带电粒子的运动状态的变化又会对洛伦兹力产生影响 二、1)磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂曲线运动因 F 洛 不做功，故机械能守恒， (2)电场力、磁场力并存(不计重力的微 9、观粒子) 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子做复杂曲线运动因 F 洛 不做功，故可用动能定理求解问题 (3)电场力、磁场力、重力并存 若三力平衡，带电粒子一定做匀速直线运动 若重力与电场力平衡，带电粒子一定做匀速圆周运动 若合力不为零且与速度方向不垂直，带电粒子做复杂的曲线运动因 F 洛 不做功，故可用能量守恒或动能定理求解问题 2带电粒子在复合场中有约束情况下的运动 带电粒子在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，用动能定 10、理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果 3带电粒子在复合场中运动的临界问题 由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“最大” 、 “最高” 、 “至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解 【特别提醒】带电粒子在复合场中运动的问题，往往综合性较强、物理过程复杂在分析处理该部分问题时，要充分挖掘题目的隐含信息，利用题目创设的情景，对粒子做好受力分析、运动过程分析，利用所学物理规律、方法进行求解例 2、 如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域磁场的磁感应强度为 B，方向水平并垂直 11、于纸面向里一质量为 m、带电荷量为 q 的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为 v 的匀速圆周运动，重力加速度为 g. (1)求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒在场中运动到 P 点时，速度与水平方向的夹角为 60，如图所示，且已知 该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；(3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的 (方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响)，且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小v (4 分) 【命题方向】一 带电粒子在组合场中的运动 例 1、如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限 12、内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示；现有一个带电粒子在该平面内从 x 轴上的 P 点，以垂直于 x 轴的初速度 好经过 y 轴上的 Q 点且与 y 轴成 45角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于 x 轴进入下面的磁场已知 间的距离为 d，(不计粒子的重力)求：(1)Q 点的坐标；(2)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过 x 轴的时间解析(1)设 Q 点的纵坐标为 h，到达 Q 点的水平分速度为 由类平抛运动的规律可知， d ，5 ，得 h2 d，故 Q 点的坐标为(0,2 d)粒子在电场、磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为 R，周期为 2 d，2T ， 13、2 t . 7 4 1)(0,2 d)(2) 7 4 别提醒】1带电粒子在组合场中的运动特点带电粒子在匀强电场中，如果初速度与电场线平行，则做匀变速直线运动；如果初速度与电场线垂直，则做类平抛运动带电粒子垂直进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，要注意圆心、半径和轨迹的确定2带电粒子在组合场中运动问题的处理方法分析带电粒子在电场中的运动过程应运用牛顿第二定律结合运动学进行处理；分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时应运用数学知识找出粒子做圆周运动的圆心、半径，往往解决这类问题的关键就在于找出粒子处在分段运动的连接点时的速度，这一速度具有承上启下的作用二 带电粒子在叠加场中的运动【例 2】如图 89 所示，在 标系第象限，磁场方向垂直 面向里，磁感应强度；电场方向水平向右，电场强度大小为 E。