（高考零距离）（上海专用）2014-2015高三物理总复习（考点解读+教学归纳+分类解析）第一章 第4讲 运动的图像 追击与相遇

（高考零距离）（上海专用）2014-2015高三物理总复习（考点解读+教学归纳+分类解析）第一章 第4讲 运动的图像 追击与相遇内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 追击与相遇考点解读考点 解读 学习水平 题目分布匀变速直线运动的图像 知道匀变速直线运动的 速度图像 生实验)会测定匀变速直线运动的加速度 B 10 年上海高考第 18 题11 年上海高考第 19 题12 年上海高考第 23 题教学目标掌握匀速直线运动的位移时间、速度时间图像，匀变速直线运动的速度时间图像，并能够运用图像解决有关的问题教师归纳追赶问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题(1)两个关系： 即时间关系和位移关系(2)一个条件： 即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者) 距离最大、 2、最小的临界条件，也是分析判断的切入点常见的情况有： (1)物体 A 追上物体 B: 开始时，两个物体相距 A 追上 B 时，必有 sAs Bs 0，且 vAv B.(2)物体 A 追赶物体 B: 开始时，两个物体相距 使两物体恰好不相撞，必有 sAs Bs 0，且 vAv )正确选用运动图像( st、vt、决具体问题例 1两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示) ，现有两只相同小球 a 和 a同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出。 (假设通过拐角处时无机械能损失 )光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 【解析】首先由机械能守恒可以确定拐角处 v1v 2，而两小球到达出口时的速率 由题意可 3、知两球经历的总路程 s 相等由牛顿第二定律，小球的加速度大小a ，小球 a 第一阶段的加速度跟小球 a第二阶段的加速度大小相同(设为 小球 a 第二阶段的加速度跟小球 a第一阶段的加速度大小相同(设为 根据图中管的倾斜程度，显然有 a1a 同一个 vt 图像中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同(纵坐标相同 )开始时 a 球曲线的斜率大由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达(经历时间为 则必然有 s1s 2，显然不合理考虑到两球末速度大小相等(图中 球 a 的速度图像如图所示因此有t1t 2，即 a 球先到【点评】利用图像解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解析法更巧 4、妙、更灵活在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图像法可能使你豁然开朗利用图像描述物理过程更直观(二)正确理解图像中的“点” 、 “线” 、 “斜率” 、 “截距” 、 “面积”的物理意义例 2一物体做加速直线运动，依次通过 A、B、C 三点，B 段加速度为 加速度为 物体在 B 点的速度为 ，则( )a 1a 2Ba 1a 2Ca 1a 2D不能确定【解析】依题意作出物体的 像，如图所示图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线、不满足 C 这种情况因为斜率表示加速度，所以 a1a 2，选项 C 正确【点评】本题是根据图像进行定性分析而直接作出解答的分析时要熟悉图线下的面积、光世昌 5、老师高中物理精品资源免费下载地址 ，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离 m 的 A 点处时，速度是 cm/s. 试问蚂蚁从 A 点爬到距巢中心的距离m 的 B 点所需的时间为多少。 【解析】本题若采用将 限分割，每一等分可看做匀速直线运动，然后求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算题中有一关键条件： 蚂蚁运动的速度 v 与蚂蚁离巢的距离 x 成反比，即 x，作出1vx 图像如图示，为一条通过原点的直线从图上可以看出梯形 面积，就是蚂蚁1 到 B 的时间： T ( )( 1)75评】解该题的关键是确定坐标轴所代表的物理量，速率与距离成反比的条件，可以写成 v ，也可以写成 6、 x ，若按前者确定坐标轴代表的量，图线下的面积就没有意1x 1以后者来确定，面积恰好表示时间，因此在分析时有一个尝试的过程(三)追赶问题解题思路和方法： 分 析 两 物 体 运 动 过 程 ，画 运 动 示 意 图 由 示 意 图 找 两 物体 位 移 关 系 据 物 体 运 动 性 质 列 含有 时 间 的 位 移 方 程例 4在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度 东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路汽车司机发现游客途经 D 处时，经过 出反应紧急刹车，但仍将正步行至 B 处的游客撞伤，该汽车最终在 C 处停下，如图所示为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快 7、，警方派一警车以法定最高速度 s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点 A 紧急刹车，经 停下来在事故现场测得 C D ： (1)该肇事汽车的初速度 多大。 (2)游客横过马路的速度是多大。 光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 【解析】(1)警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小 a g， 将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度 a 的大小视作相等对警车，有 v 2肇事汽车，有 v 2 则 ，2m 2 ，1m/)对肇事汽车，由 v 2ass 得20 ， 的速度为 1s，2游客横过马路的速度v 1从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快【点评】本题涉及 8、的知识点并不复杂，物理情景则紧密联系生活实际，甲乙两车同时自同一地点同向出发，甲做匀速直线运动，速度为 10m/s，乙从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 2m/在乙车追及甲车以前两车相距最大距离为多少。 【解析】方法一：运用 vt 图像法，由图可求出物体在 t 秒钟内通过的位移由vt 图像中的几何关系可知，当由 s 甲 决定的矩形面积 由 s 乙 决定的直角三角形面积等时，即两车位移相等，乙车追及甲车，由 vt 图像可以看出，追及前相距最大，必定是 S 于极大值而 S S S S S S S 当 S0 时，面积差值最大，光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 S 105析物理过程求极值，关键是 9、两车速度相等时，两车间距最大因为速度相等之前，甲在前乙在后，v 甲 v 乙 ，两车间距离在继续加大，当 v 甲 v 乙 之后，因为乙车有加速度，两车间距是减小，所以只有 v 甲 v 乙 时，两车间距最大故 v 甲 at，t 502s v 甲 t 0 5 252)追赶与相遇中的临界问题例 6一质点从 A 由静止出发沿直线运动到 B 点停止，在运动过程中，质点能以大小为 能以大小为 加速度做匀减速直线运动，也可以做匀速直线运动若 间的距离为 s，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短。 最短时间是多少。 【解析】求质点的最短运动时间，这是一个求极值的问题，若先建立 s 与 t 的函数关系式，再通过二 10、次函数求极值的方法求极值较繁索可以根据题意建立清晰的运动情景，然后绘出相应的运动图像，即 像，如图由题意质点的运动可能是： (1)先做匀加速直线运动，接着做匀速运动，最后做匀减速运动停止(2)先做匀加速直线运动接着做匀减速直线运动停止分别做出两种情况下的 像，由于 像所围面积表示位移，位移相等，所以面积相等，由此得出先做匀加速运动接着做匀减速运动，这种运动方式时间最短由于 va 1t1a 2 tt 1t 2，有t v则 v s 则 t 12 12s（ a2）两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后均以 速度行驶，若前车突然以恒定光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 ，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度的两倍开始刹车，已知前车在刹车的过程中所行驶的距离为 s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的最小距离是多少。 【解析】图像法解题的优点就是直观、简捷关键是根据它们的运动情况，作出它们各自的运动图像，如图所示，两车的 像中减速时的图像的斜率不同，后车加速度是前车加速度的两倍，刹车时速度相同，所以后车减速时间为前车的一半设两车之间的最小距离为 L；它们之间的位移关系 sLs，前车刹车位移为s 车刹车时间 t t，后车的位移为12 12sv 0t v 0t v0 t 2 12 54所以 Lss 2 34。