（高考调研）2015高考物理总复习 5章双物体机械能守恒定律专项训练 新人教版

（高考调研）2015高考物理总复习 5章双物体机械能守恒定律专项训练 新人教版内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 双物体机械能守恒定律利用机械能守恒定律解题时，经常会遇到多个物体通过直接接触、轻绳连接、轻杆连接、弹簧连接等相关联的运动情况解决这些问题时应选取合适的研究对象，判断物体系统的机械能是否守恒，采用机械能守恒定律，列方程求解一、基本题型及分析如图所示的 A、 B 两物体，质量分别为 M、 m，其中 M m，用一根轻绳连接，跨过光滑的不计质量的定滑轮，开始用手托住 A，在下落的过程中， A、 B 及绳组成的系统机械能守恒，原因： A、 B 两物体所受的重力做功，绳子的拉力为内力，滑轮对系统的支持力的作用点没有位移，只有重力做功，故系统的机械能守恒【例 1】如图 2、所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 质量为 m，静置于地面； b 球质量为 3m，用手托住，高度为 h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放 b 后， a 可能达到的最大高度为()A h B1.5 h D2.5 h【解析】在 b 落地前， a、 b 组成的系统机械能守恒，且 a、 b 两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律，可知 3(m3 m)以 v ； b 球落地时， a 球高度12 h，之后 a 球向上做竖直上抛运动，过程中机械能守恒， h，解得12 h0.5 h，所以 a 可能达到的最大高度为 项正确【答案】例 2】(2012福建)如图所示，表面光滑的固 3、定斜面顶端安装一定滑轮，小物块光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 、 B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)初始时刻， A、 B 处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后 A 下落、 B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同【分析】剪断轻绳后 A 自由下落， B 沿斜面下滑， A、 B 都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值【解析】设斜面倾角为 ，刚开始 A、 B 处于静止状态，所以 以A 项，剪断轻绳后 A 自由下落， B 4、 沿斜面下滑， A、 B 都只有重力做功，根据动能定理，得 v ，所以速度的变化量为 v0 ，故 A 项错误；B 项， A、 械能守恒，故 B 项错误；C 项，重力势能变化量 于A、 B 的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故 C 项错误；D 项， A 运动的时间为 所以 A 重力做功的平均功率为 A ， B 运动有： 解得 2 2，所以 B 重力做功的平均功率为 B ，而 以重力做1 D 项正确【答案】例 3】(2012上海)如图所示，可视为质点的小球 A、 B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为 R 的光滑圆柱， A 的质量为 B 的两倍当 B 位于地面时， A 由静止释 5、放， B 上升的最大高度是()A2 R B5 R/3C4 R/3 D2 R/3【解析】设 B 的质量为 m，则 A 的质量为 2m，以 A、 B 组成的系统为研究对象，在 ，由动能定理，可得 (m2 m)，以 B 为研究对象，在 B 上升过12程中，由动能定理，可得 mg h0 B 上升的最大高度 H R h，解得 H 项【答案】C【例 4】如图所示是一个横截面为半圆、半径为 R 的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体 A、 B，且 图示位置由静止开始释放 A 物体，当物体 B 到达半圆顶点时，求绳的张力对物体 B 所做的功【解析】物体 B 到达半圆顶点时，系统势能的减少量为 2系统动能 6、的增加量为 (mB) (1) 由动能定理，得 W 做的功W 23【答案】 23变形：铁链问题(见第 3 单元机械能守恒定律“铁链问题”)二、双物体连杆的分析【例 5】如图所示，长为 L 的轻杆，一端装有固定光滑的转动轴 O，另一端及中点固定着质量相同的 A 球和 B 球将轻杆从水平位置由静止释放，当轻杆摆至竖直位置时，A、 B 两球的速度大小各是多少。 光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 【解析】对 A、 B 及杆整体受力分析可知，除重力外、还有轴对系统的支持力，支持力不做功、只有重力做功，因此 A、 B 组成系统的机械能守恒令轴正下方 L 处为零势面，选 A、 B 处于水平状态为初态， B 7、 至最低点为末态则有 由12 2B 12 2A 知 立以上两式，可得 ， 3案】 ， 3法指导】双物体机械能守恒，但对单个物体而言机械能不守恒，可以计算出 B 的机械能增加双物体机械能守恒的实例还有：轻杆两端固定两物体，绕与垂直轻杆的某一光滑轴转动过程中，两物体及轻杆组成系统机械能守恒；两不等质量的物体，通过轻绳跨过悬挂在天花板上的定滑轮两物体及轻绳组成系统在运动过程中机械能守恒等等其守恒条件的分析如上例变形【例 6】如图所示，在两个质量分别为 m、2 m 的小球 a 和 b 之间，用一根长为 L 的轻杆连接(杆的质量可不计)，两小球可绕着轻杆中心 O 的水平轴无摩擦转动现让轻杆处于水平位置， 8、然后无初速度释放，重球 b 向下运动，轻球 a 向上运动，产生转动，在杆转至竖直的过程中()A b 球的重力势能减小，机械能增大B a 球的重力势能增大，动能增大C a 球和 b 球的总机械能守恒D a 球和 b 球的总机械能不守恒【解析】 a 球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B 项正确由于 a 球、 b 球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C 项正确，以 b 球和地球组成系统的机械能一定减少，A 项错误【答案】例 7】如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架在 A 处固定质量为 2m 的小球， B 处固定质量为 m 的小球，支架悬挂在 O 点，可 9、绕过 O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时 地面相垂直，放手后开始运动在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是()光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 A 球到达最低点时速度为零B A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量C B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动的高度D当支架从左向右回摆时， A 球一定能回到起始高度【解析】因 A 处小球质量大，且 A 处的位置高，图示中三角形框架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动，摆动过程只有小球受的重力做功，势能转化成动能，系统的机械能守恒，选项 B、D 正确设支架的边长为 L，若以初始状态 B 球所在平面为零势面，则 10、总的机械能为 A 球在最低点时 B 球的势能为 另外 能量为 A、 B 球所共2有的动能，因此 B 球还要继续上升但在整个过程中系统机械能守恒，则 A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量，故 B、C、D 项均正确【答案】杆连接的双物体机械能守恒【例 8】如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量 m0.4 小物块 A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上大小可忽略的定滑轮 D 连接小物块 A 和小物块 距 d1.2 m，此时连接小物块 A 的细绳与竖直杆的夹角为 37，小物块 A 恰能保持静止现在在小物块 B 的下端挂一个小物块 Q(未画出)，小物块 A 可从图示位置上升并恰好能到达 C 处不 11、计摩擦和空气阻力，70.8、7力加速度 0 m/1)小物块 A 到达 C 处时的加速度大小；(2)小物块 B 的质量；(3)小物块 Q 的质量【解析】(1)当 A 物块到达 C 处时，由受力分析，可知水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以 A 物块的加速度 a g10 m/s 2光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 (2)B 物体受重力和拉力而平衡，故拉力等于其重力；物体 A 受重力、拉力和杆的支持力，如图所示设 B 物块的质量为 M，绳子拉力为 T；根据平衡条件，得 T 立解得 M0.5 )设 Q 物块的质量为 据系统机械能守恒，得 M mQ)1.6 m， d0.8 m，解之，得 . 12、3 答案】(1)10 m/s 2(2)0.5 3)0.3 例 9】一个半径 R 为 0.6 m 的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上， O 为圆心， A 为半圆环左边最低点， C 为半圆环最高点环上套有一个质量为 1 小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动在水平桌面上方固定了 B、 D 两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为 h0.8 m，滑轮B 恰好在 O 点的正上方，现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为 2 物体乙连在一起，一开始，用手托住物体乙，使小球甲处于 A 点，细线伸直，当乙由静止释放后求：(1)甲运动到 C 点时的速度大小(2)甲、乙速度相等时，甲距离水平桌面的高度(3)甲、乙速度相等时，它们的速度大小(结果可以用根式表示)【分析】(1)甲运动到 C 点时，乙的速度为零，对系统运用动能定理求出甲运动到 2)当连接甲球的细线与圆环相切时，甲、乙速度相等，根据几何关系求解甲距离水平桌面的高度，对系统运用动能定理或机械能守恒定律求出甲、乙速度相等时的速度大小【解析】(1)根据几何关系，得光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 m1 点时，甲的速度方向水平向右，所以乙的速度为零，对系统运用动能定理，得m 乙 g( m 甲 m 甲 v ，解得12 2甲v 甲。